Matematické Fórum

nejsemalbert · 16. 12. 2012 14:38

Dobrý den
Potřeboval bych pomoc s jedním příkladem.
Jedná se o exponenciální funkci kde se asi pravděpodobně budou používat logaritmy.
Jestli by byl někdo tak hodný a napsal by mi stručný postup byl bych rád .
Předem děkuju za odpověd.

5*5 na (2x nadruhou + 10x + 11) - 26/5 * 5 na (x nadruhou + 5x + 7) +25 = 0

Omlouvám se za zápis rovnice , neumím v editoru

((:-)) · 16. 12. 2012 14:57

↑ nejsemalbert:

Takto?

$5\cdot5^{2x^2+10x+11}-\frac{26}{5\cdot 5^{x^2+5x+7}}+25=0$

nejsemalbert · 16. 12. 2012 15:07

↑ ((:-)):

Jde to špatně poznat ale jen 26/5 jen to je zlomek a pak už je * 5 na (x nadruhou + 5x + 7)

((:-)) · 16. 12. 2012 15:11 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 18:28)

↑ nejsemalbert:

Teda takto?

$5\cdot5^{2x^2+10x+11}-\frac{26}{5}\cdot 5^{x^2+5x+7}+25=0$

Využiješ pravidlá počítania s mocninami a dostaneš:

$5^{2x^2+10x+\color{red}12}-26\cdot 5^{x^2+5x+\color{red}6}+25=0$

Potom už nahradíš výraz $5^{x^2+5x+6}$ nejakým písmenom, napríklad $t$ a dostaneš:

$t^2 - 26t +25 = 0$ , lebo vidno, že z exponentu pri prvej päťke sa dá vyňať číslo 2, pričom po vyňatí vznikne výraz za číslom 26 a tak prvý výraz je druhou mocninou výrazu za číslom 26.

nejsemalbert · 16. 12. 2012 15:15

↑ ((:-)):
ano

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2012 14:38

Exponenciální rovnice

#2 16. 12. 2012 14:57

Re: Exponenciální rovnice

#3 16. 12. 2012 15:07

Re: Exponenciální rovnice

#4 16. 12. 2012 15:11 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 18:28)

Re: Exponenciální rovnice

#5 16. 12. 2012 15:15

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí