Matematické Fórum

Brambor004 · 16. 12. 2012 15:05 — Editoval Hanis (16. 12. 2012 15:07)

Mám příklad $\int_{}\frac{2}{x^2 - 2x + 5}{dx}$ zajímalo by mě, proč výsledek není $2 arctg\frac{x - 1}{2}$ . Kam zmizí ta dvojka, co jsem napsat před arctg? Děkuji.

Hanis: Editován TeX

Hanis · 16. 12. 2012 15:15

Ahoj,

$2\int \frac{dx}{x^2-2x+5}=\int\frac{dx}{(x-1)^2+4}=\frac24\int\frac{dx}{$\frac{x-1}{2}$^2+1}\|\frac{x-1}{2}=t;~~\frac{dx}{2}=dt\|=\int\frac{dt}{1+t^2}=...$

Stačí?

Brambor004 · 16. 12. 2012 15:24

↑ Hanis: Já to přelouskám a myslím, že to stačit bude. Díky.

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2012 15:05 — Editoval Hanis (16. 12. 2012 15:07)

Integrace substituční metodou

#2 16. 12. 2012 15:15

Re: Integrace substituční metodou

#3 16. 12. 2012 15:24

Re: Integrace substituční metodou

Zápatí