Matematické Fórum

korjan · 16. 12. 2012 15:19

Potřebovala bych vědět, jak toto vyřešit: V pravoúhlém trojúhelníku je součet délek jeho stran 132 cm, součet obsahů čtverců nad jeho stranami je 6050 cm2. Jaké jsou délky trojúhelníku?
Vypočetla jsem akorát přeponu (neboli c)= 55 cm, ale nevím jak dál.

Hanis · 16. 12. 2012 15:22

Ahoj,

$a^2+b^2+c^2=6050$
$a^2+b^2=c^2$
$a+b+c=132$

Když už znáš c, stačí dopočítat a,b z druhé a třetí rovnice (soustava).

korjan · 16. 12. 2012 15:29

Díky :) ale k tomu jsem bohužel došla taky, jenže mi to nechce vyjít :/
a2= -b2 + 3025

Hanis · 16. 12. 2012 15:30

Takto určitě ne, je třeba z lineární rovnice vyjádřit a nebo b a dosadit do kvadratické.

korjan · 16. 12. 2012 15:39

dosadila jsem do kvadratické: a= -b + 77
b2+154b+5929+b2+3025=6050
počítala jsem přes diskriminant ale b1,2 mi vyšly -44 a -33

Hanis · 16. 12. 2012 15:46

Někde máš špatně znaménko, vychází to 33 a 44.

Dopočítala ses ke kvadrovnici $b^2-77b+1452=0$ ?

korjan · 16. 12. 2012 15:54

Ano dopočítala, ale podle vzorce, kde je -b +- odmocnina z D to celé lomena 2a to nevychází, protože to bude -77+- 11 to celé děleno 4

((:-)) · 16. 12. 2012 16:01 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 16:01)

↑ korjan:

Čitateľ zlomku pre výpočet neznámej sa začína m í n u s koeficient b, teda -(-77)

A deleno 2, nie 4.

korjan · 16. 12. 2012 16:04

aha :) už to mám :D děkuji moc :)

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2012 15:19

Slovní úloha s Pythagorovou větou

#2 16. 12. 2012 15:22

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#3 16. 12. 2012 15:29

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#4 16. 12. 2012 15:30

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#5 16. 12. 2012 15:39

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#6 16. 12. 2012 15:46

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#7 16. 12. 2012 15:54

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#8 16. 12. 2012 16:01 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 16:01)

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

#9 16. 12. 2012 16:04

Re: Slovní úloha s Pythagorovou větou

Zápatí