Matematické Fórum

Mythic · 16. 12. 2012 16:45

Ahoj,

mám tu příklad:

jsou dány báze: B=((1,2),(0,4)) a C=(2,3),(-1,-2))
a velktor a=(1,-2) vůči bázi B.
Jaké jsou jeho souřadnice vůči bázi C ?

Mohli byste mi prosím trochu vysvětlit ten princip převodu, když zrovna nechci dělat matici přechodu.

Díky

LukasM · 16. 12. 2012 16:48

↑ Mythic:
Vypočítej si skutečné složky vektoru a, a zkus ten vektor vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů báze C. Koeficienty této lineární kombinace jsou souřadnice v bázi C.

Mythic · 16. 12. 2012 16:58

Ty skutecny slozky teda vypocitam jako:
1 0 | 1
2 4 | -2

po uprave a=(1,-1) a to pak beru jako linearni kombinaci:

2 -1 | 1
3 -2 | -1

po uprave vyjde a=(3,5)

je to spravne ?

LukasM · 16. 12. 2012 19:01

↑ Mythic:
Ne. Skutečné složky jsou (1,-6), a není potřeba řešit žádnou soustavu abys na to přišel, jen si uvědom, co znamenají souřadnice vektoru v bázi.

Mythic · 16. 12. 2012 20:10

takze je vypocitam jako linearni kombinaci baze B s koeficienty alfa=1 a beta=-2 (vektor a) ?

Sry, ale sem v tom celkem ztracenej takže si moc neuvědomuju co znamenají souřadnice vektoru v bázi.

LukasM · 16. 12. 2012 20:14

↑ Mythic:
Ano, přesně tak. Souřadnice vektoru v bázi jsou čísla, kterými když vynásobíš jednotlivé vektory báze a výsledky sečteš, tak dostaneš ten vektor jehož souřadnice jsou udány.

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2012 16:45

změna souřadnic vůči bázi.

#2 16. 12. 2012 16:48

Re: změna souřadnic vůči bázi.

#3 16. 12. 2012 16:58

Re: změna souřadnic vůči bázi.

#4 16. 12. 2012 19:01

Re: změna souřadnic vůči bázi.

#5 16. 12. 2012 20:10

Re: změna souřadnic vůči bázi.

#6 16. 12. 2012 20:14

Re: změna souřadnic vůči bázi.

Zápatí