Matematické Fórum

Hejnator · 03. 12. 2008 20:29

Zadání: Napište rovnici paraboly, která má vrchol V[2,-5] a řídící přímku: y=-6.

Mé výpočty: p=12
$(x-2)^2=24(y+5)$

A jim všla rovnice takto: $(x-2)^2=4(y+5)$

Prosím Vás jsem blbej já nebo oni? Jestli já, tak mi napište kde dělám chybu.

O.o · 03. 12. 2008 22:53

↑ Hejnator:

Ahoj :),

tak vynechal bych řeči, kdo je méně chytrý a kdo více (rozumněj. blbý nejsi ty ani oni). Člověk nikdy neví, kdy udělá chybu - to se stává i nejlepším.

Teď k příkladu:

V[2; -5]
d: y+6=0

Zjišťujeme parametr a to asi takto:

$v(V; d) = \frac{ax_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{0 \cdot 0+1 \cdot (-5)+6}{\sqrt{1^2+0^2}} = \frac{1}{\sqrt{1}} = 1$

Vzdálenost vrcholu od řídící přímky vyskočila jako jedna, dále víme, že tato vzdálenost je rovna polovině parametru p, tudíž stačí z této rovnice vyjádřit p a získáme hodnotu parametru, jdeme na to:

$\frac{p}{2}=v(V;d) \ -> \ p = 2 \cdot 1 => p=2$

Když dosadíme do rovnice paraboly, tak dostaneme výsledek, který vychází těm tvým neznámým ;)

Jinak jsem teď naprosto vygumovaný, tak si nejsem vůbec jistý, jak jsem přišel na tento výpočet. Proto budu přímo nadšený, když můj postup napadneš a postaráš se o obhajobu vlastního postupu a vlastního výsledku ;)

halogan · 03. 12. 2008 22:59

↑ O.o:

Vše (asi) v pořádku, jen úprava, která na výsledku nic nemění. ax_0 jsi přepsal jako 0\cdot 0 místo 0\cdot 2.

Puntičkář :)

Kdybych měl být jó magor, tak napíšu, že a^2 + b^2 => 0^2 + 1^2, ne 1^2 + 0^2.

Jó jó jó, jšem šťoura, navíc línej psát [tex] :)

O.o · 03. 12. 2008 23:15

↑ halogan:

Nazdar :)

Ouch! Takových drobností a v jednom příspěvku? Safra, asi se budu muset příště podívat, co to vůbec píši ;). Vkaždém případě jsem rád, že jsi upozornil, protože ty nuly a další dosazování jsem chtěl napsat (vrámci lenosti ;)), tak abych to později nemusel nikde rozepisovat - tzn. vlastně to mám jakoby dosazené drobet chaoticky a někde i snad nepřesně .)

Ještě jednou díky ^.^

PS: Jak to má více řádků, tak se mi to také nechce do texu psát ;)

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2008 20:29

Divné výsledky parabola

#2 03. 12. 2008 22:53

Re: Divné výsledky parabola

#3 03. 12. 2008 22:59

Re: Divné výsledky parabola

#4 03. 12. 2008 23:15

Re: Divné výsledky parabola

Zápatí