Matematické Fórum

chucktaylor · 18. 01. 2012 12:46

Dobry den, mam dotaz

chtel bych se zeptat, jak se urci, v jakem intervalu je funkce rostouci nebo klesajici. Samozrejme lokalni minimum a maximum pak uz urcit dokazu ale nedokazu prijit na to jak urcit v jakem intervalu je rostouci ci klesajici.
Dik moc

Joerex · 18. 01. 2012 13:50 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 13:52)

Obrázek nelze zobrazit.

Obecný postup řešení je: Najdeme derivaci f'. Určíme kritické body, tj. body, kde f'(x) = 0 nebo f' neexistuje. Tyto body rozdělí původní intervaly(definiční obor)na intervaly monotonie.
Pro každý z intervalů určíme znaménko derivace -> Dosadíme bod z vnitřku takového intervalu do f' a dozvíme se znaménko. Metoda pro derivace, které jsou součiny/podíly faktorů: Určíme znaménko každého faktoru zvlášť a pak násobíme znaménka pomocí standardní znaménkové algebry.
Plus -> funkce stoupá, Mínus -> funkce klesá.

xxxxx19 · 18. 01. 2012 13:53

udelej si tabulku pozitivity prvni derivace kolem tech bodu, ktere si uz nasel. tam kde bude funkce rostouci tam bude prvni derivace kladna a kde bude klesaciji tam bude zaporna.

SIllyP · 16. 12. 2012 17:26

Dobrý den. Mám problém s výpočtem monotonie a lokálního extrému k fci:

eᴧxᴧ4-2xᴧ2+1

Mohl by mi prosím někdo napsat postup jako pro blbečka? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 12:46

Určete maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#2 18. 01. 2012 13:50 — Editoval Joerex (18. 01. 2012 13:52)

Re: Určete maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#3 18. 01. 2012 13:53

Re: Určete maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

#4 16. 12. 2012 17:26

Re: Určete maximální intervaly monotonie a lokální extrémy funkce

Zápatí