Matematické Fórum

mp3jj · 16. 12. 2012 10:31 — Editoval mp3jj (16. 12. 2012 10:37)

Upravte vyraz:

U sinus pouziji souctovy vzorec. Co ale mam delat s 3x? A co s cos5x? Vubec nevim, jak to mam upravit aby se mi to vykratilo se jmenovatelem :(

Dik

((:-)) · 16. 12. 2012 10:55 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 11:23)

↑ mp3jj:

Pomôcky:

$\sin$\frac{\pi}{2}+3x$ = \cos 3x$

$\sin 4x = 2 \sin2x \cos 2x$

mp3jj · 16. 12. 2012 11:17

Jak jsem zjistil tu 1. pomucku? :D ale i tak tam mam v citateli 3krat funkce s 3x :(

((:-)) · 16. 12. 2012 11:27

↑ mp3jj:

Jak jsem zjistil tu 1. pomucku?

Jednak vlastnosť sin a cos (sú na grafe posunuté o pí pol - ale tiež využitím vzorca pre sinus súčtu dvoch uhlov.

Treba si pozrieť všetky vzorce ...

V čitateli bude rozdiel kosínusov. To nevadí, že je tam 3x, to je ten uhol alfa, o ktorom píšu vo vzorcoch:

Odkaz

Nižšie v odkaze. Za alfu a betu dosadzuješ tie Tvoje uhly 3x, 2x ... (čo treba).

mp3jj · 16. 12. 2012 13:39

Moc děkuji, zkusim dopočítat :)

mp3jj · 16. 12. 2012 14:19

Pořád se mi to bohužel nedaří.... v čitateli mám asi 14 členů, je tam cos^5x, cos^3x.. a pak různý kombinace sin^3x.cos^2x apod...ani se mi to nijak neodečte :/

((:-)) · 16. 12. 2012 14:48 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 17:26)

↑ mp3jj:

Po upozornení od zadávateľa oprava:

$\frac{\cos 3x - \cos 5x}{\sin^2 x\cdot \cos 2x}= \frac {-2\sin 4x \cdot \sin(-x)}{\sin^2x \cos 2x}$

Miesto sin (-x) som napísala -sin x, lebo sin je nepárna funkcia, tým sa zmenilo znamienko pred výrazom na +.

$\sin 2x = 2\sin x \cos x$

$\frac {2\color{blue}\sin 4x\color{black} \cdot \sin x}{\sin^2x \cos 2x}=\frac{2\cdot \color{blue}2\sin2x\cos 2x\cdot \color{black}\sin x }{\sin x \cdot \sin x\cos 2x}=\frac{2\cdot 2\color{blue}\sin2x}{\sin x }=\frac{4\cdot\color{blue}2 \sin x\cos x}{\sin x}=8\cos x$

ak som sa niekde nepomýlila ...

mp3jj · 16. 12. 2012 17:03

↑ ((:-)):

Už mi to, myslím, začíná docházet.... jenom ještě jeden dotaz: teď v tom poslednm tvém příspěvku, v prvnm řádku na pravé straně... nemá být sin(-x) místo sin(-2x)?? :-)
vychází to z (alfa-beta)/2 >>> (3x-5x)/2= -x

mp3jj · 16. 12. 2012 17:07

Potom by to mělo vyjít 8cosx, pokud se nepletu.

((:-)) · 16. 12. 2012 17:18 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 17:19)

↑ mp3jj:

Áno - má, máš pravdu... Prepáč, pomýlila som sa - a ten výsledok máš myslím dobre.

Opravím to :-)

mp3jj · 16. 12. 2012 17:30

Moc děkuji za pomoc! Hezké Vánoce ;)

((:-)) · 16. 12. 2012 17:35

↑ mp3jj:

Si milý - ďakujem.

Želám všetko dobré :-).

Dana

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2012 10:31 — Editoval mp3jj (16. 12. 2012 10:37)

goniometrie

#2 16. 12. 2012 10:55 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 11:23)

Re: goniometrie

#3 16. 12. 2012 11:17

Re: goniometrie

#4 16. 12. 2012 11:27

Re: goniometrie

#5 16. 12. 2012 13:39

Re: goniometrie

#6 16. 12. 2012 14:19

Re: goniometrie

#7 16. 12. 2012 14:48 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 17:26)

Re: goniometrie

#8 16. 12. 2012 17:03

Re: goniometrie

#9 16. 12. 2012 17:07

Re: goniometrie

#10 16. 12. 2012 17:18 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 17:19)

Re: goniometrie

#11 16. 12. 2012 17:30

Re: goniometrie

#12 16. 12. 2012 17:35

Re: goniometrie

Zápatí