Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 12. 2012 19:07 — Editoval jeame (16. 12. 2012 19:11)

jeame
Příspěvky: 329
 

výrazy - mocniny, odmocniny

Ahoj pro včerejší úspěch jsem tu znova, dělám typově stejné příklady, které sem si myslel jsou strašně easy, ale nechcou mi vyjít. Proto jestli by mi někdo nenapsal postup k tomuto příkladu, potřebuji to "zjednodušit" na $2x/7x+10$   tento příklad:



$[2x^{-1} + (2x)^{-1} + (x+2)^{-1}]^{-1}.(x+2)^{-1}$

a pak už bych mohl být schopen udělat ty další děkuji :))

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jeame)

#2 16. 12. 2012 19:16

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ jeame:

Prepísala by som zadanie takto:

$\frac{1}{\frac2x + \frac {1}{2x} + \frac{1}{x+2}}\cdot \frac{1}{x+2}$

Menovateľ ľavého zlomku by som upravila na jeden zlomok a vzniknutý zložený zlomok by som prepísala na nezložený.

Po zjednodušení výrazom (x+2) okamžite vyjde výsledok...

Offline

 

#3 16. 12. 2012 19:17

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ ((:-)):

jop hned to zkusim :)

Offline

 

#4 16. 12. 2012 19:39

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ ((:-)):

jj pefekt a myslíš že je vždy lepší si to přepsat do takovýho víš jak "obr" zlomku nebo to dělat násobením exponenntů a atd. ?? že pak třeba ted sem zkoušel si přepsat do obr zlomku tento příklad:

$x^{-1}.(1-x^{-2}).(1+x^{-3})^{-1}.(x^{-2}-x^{-1}+1)$

akorát už to bylo zdlouhavé a pak mám víc příležitoatí udělat chybu rozumíš...jestli bys mi to nenapsala nebo nenaznačila když ty exponenty budu jendotlivě násobit...na tomto příkladu...nebo jestli to je lepší pomocí toho velkého zlomku tak jak bys ho z něj udělala...vím že asi chcu moc, budu vděčný za každou radu :))

Offline

 

#5 16. 12. 2012 19:48 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 19:54)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ jeame:

Podľa mňa sa v tomto (novom) príklade exponenty nedajú násobiť.

Ak je v zátvorke + alebo -, tak sa "po jednom" umocňovať nedá, nefunguje to.

Ťažko povedať - niekedy je výhodný jeden postup, niekedy zas druhý...

V pôvodnom príklade bol možný jednoduchší postup, a síce, že by sa najprv urobili úpravy vnútri hranatej zátvorky až po nezložený zlomok a potom by sa ten zlomok prevrátil (umocniť zlomok na -1 znamená prevrátiť ho, t.j. vymeniť čitateľa za menovateľa a obrátene).

Offline

 

#6 16. 12. 2012 20:01 — Editoval jeame (16. 12. 2012 20:05)

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

mno já to právě tak dělal, upravil si hranatou pak to přetočil páč je to na -1 a pak vynásobil s otu druhou, akorát že to nevyšlo mrkni na to prosim, budu to psát od opravení a otočení té hranaté závorky:

$[x/2+2x/1+(x+2)/1].1/(x+2)$

$(7x+4)/2 . 1/(x+2)$

$(7x+4)/(x+2)$   byl byl výsledek


doufám že se v tom vyznáš a možná že tam někde sem udělal chybu ale nezdá se mi :))

Offline

 

#7 16. 12. 2012 20:14

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ jeame:

Ty si práve otáčal tie zlomkly "po jednom". To je to, čo som písala, že nefunguje, lebo medzi jednotlivými výrazmi je +.

Musíš to vnútro počítať tak, že to, čo mám ja v menovateli toho ľavého zlomku vyrátaš a až vzniknutý zlomok prevrátiš.

Offline

 

#8 16. 12. 2012 20:21

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ ((:-)):

jo jo ano promin, teď už mi to funguje!! a aj chápu proč :)) a co uděláme s tím druhým?? podle výsledků má vyjít

$(x-1)/x^{2}$


ale když říkáš aj ty že to z toho zadání už víc upravit nejde tak to už to fakt asi nejde...páč ty spočítáš všechno :))

Offline

 

#9 16. 12. 2012 20:34

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ jeame:

Ale no tak ...

$x^{-1}.(1-x^{-2}).(1+x^{-3})^{-1}.(x^{-2}-x^{-1}+1)$

Toto sa samozrejme upraviť dá, ale nie postupným prevracaním.

Zase by som to prepísala a prerobila na zlomky ...

Teraz nemám čas, ale neskôr sa na to ešte pozriem...

Offline

 

#10 16. 12. 2012 20:39

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ ((:-)):

já to právě zkoušel už a vyšly mi tam x na velký exponenty strašně...

Offline

 

#11 16. 12. 2012 20:43 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 21:46)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ jeame:

$\frac{1}{x}\cdot\(1-\frac{1}{x^2}\)\cdot\(1+\frac{1}{x^3}\)^{-1}\cdot \(\frac{1}{x^2}-\frac1x+1\)=\frac1x\(\frac {x^2-1}{x^2}\)\cdot\(\frac{x^3+1}{x^3}\)^{-1}\cdot \(\frac{1-x+x^2}{x^2}\)$

Zlomok v zátvorke s exponentom -1 prevrátiť

Rozložiť podľa vzorca čitateľ v prvej zátvorke

Rozložiť $x^3+1 = (x+1)(x^2 - x +1)$

Vykrátiť, čo sa dá...

+ ešte podmienky...

Offline

 

#12 16. 12. 2012 21:11

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ ((:-)):

jj du na to :)

Offline

 

#13 16. 12. 2012 21:28

jeame
Příspěvky: 329
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ ((:-)):

seš nejlepší dík vyšlo to :))

Offline

 

#14 16. 12. 2012 21:30 — Editoval ((:-)) (16. 12. 2012 21:31)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6262
Reputace:   285 
 

Re: výrazy - mocniny, odmocniny

↑ jeame:

:-)

Nezabudni na podmienky, statočný bojovník ...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson