Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 12. 2012 20:49

Leam
Příspěvky: 61
Škola: JCU.PRF
Pozice: Student
Reputace:   
 

Matice

Ahoj, prosím pomohl by mi někdo s příkladem na matice, já nějak nevím jak na to přijdu.... Nechápu to ani z netu potřebuju přesný způsob jak na to...
Zadání: Najděte inverzní matice matici
Je to matice A
(  1   -1   1   )
(  2    2   0   )
(  0    3   -1  )

Prosím berte to jako maticí, jedny dlouhé závorky.
Prosím co nejpřesnější postup, co odečítám s čím a tak....

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 16. 12. 2012 21:03

poopp
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Matice

vytvoř si matici rozšiřenou o jednotkovou matici:

(  1   -1   1   ! 1  0  0)
(  2    2   0   ! 0  1  0)
(  0    3   -1  ! 0  0  1)

a pak pomoc úprav vytvoříš jednotkovou matici vlevo a vpravo ti vyjde inverzní.

Offline

 

#3 16. 12. 2012 21:10

Leam
Příspěvky: 61
Škola: JCU.PRF
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Matice

Ano to vím.. A pak je
( 1   -1   1  !   1   0   0 )
( 0    4   -2 !   -2  1   0 )
( 0    3   -1 !   0   0   1 )

Ale pak nevím co dělám, jak se co s čím dělí a odečítá....

Offline

 

#4 16. 12. 2012 21:16

poopp
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Matice

Ekvivalentní řádkové úpravy matice, které nemění hodnost matice, jsou
• libovolná záměna pořadí řádků
• vynásobení nebo vydělení všech prvků řádku nenulovým číslem
• přičtení k libovolnému řádku nenulový násobek jiného řádku
• vynechání nulového řádku
• vynechání řádku, který je násobkem jiného řádku

Offline

 

#5 16. 12. 2012 21:27

poopp
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Matice

( 1   -1   1  !   1   0   0 )
( 0    4   -2 !   -2  1   0 ) *3
( 0    3   -1 !   0   0   1 ) *(-4) a sečít

Offline

 

#6 16. 12. 2012 21:46

poopp
Příspěvky: 30
Reputace:   
 

Re: Matice

vyjde ti
( 1   -1   1  !    1   0   0 )
( 0    4   -2 !   -2   1   0 )
( 0    0   -2 !   -6   3   -4 )

dále pak:

2 -2   0 ! -4  3  -4
0  4   0 !  4  -2  4
0  0  -2 ! -6  3  -4

4  0   0 ! -4   4  -4
0  4   0 !  4  -2  4
0  0   4 ! 12  -6  8

vysledek:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-12/1355690816-11577beaae408c05bd9f7faf41529439.gif

Offline

 

#7 16. 12. 2012 22:09

Leam
Příspěvky: 61
Škola: JCU.PRF
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Matice

Moc děkuji :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson