Matematické Fórum

↑ Hanis:

Matematika I
Osnova
1. Lineární algebra: vektorové prostory, operace s vektory.
2. Lineární závislost a nezávislost vektorů.
3. Báze a dimenze vektorového prostoru.
4. Matice a jejich vlastnosti, operace s maticemi.
5. Determinanty a jejich výpočet.
6. Soustavy lineárních rovnic, přímé metody řešení soustav, Cramerovo pravidlo.
7. Gaussova eliminační metoda, struktura řešení soustavy lineárních rovnic.
8. Základní pojmy matematické analýzy: rozšířená množina reálných čísel R*, okolí bodu v R*, extrémy množin v R*.
9. Číselné posloupnosti: pojem posloupnosti, některé vybrané typy posloupností.
10. Limita posloupnosti a její určení.
11. Funkce jedné reálné proměnné: základní pojmy – definiční obor, obor hodnot, graf funkce.
12. Elementární funkce a jejich vlastnosti.

Matematika II
Osnova
1. Funkce jedné reálné proměnné: základní pojmy – definiční obor, obor hodnot, graf funkce.
2. Elementární funkce a jejich vlastnosti.
3. Limita a spojitost funkce.
4. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné: derivace, výpočet derivací, využití v geometrii a mechanice.
5. L´Hospitalovo pravidlo.
6. Věta o střední hodnotě, vyšetřování průběhu funkce – monotonie, lokální a absolutní extrémy.
7. Konvexnost a konkávnost funkce, inflexní body, asymptoty.
8. Neurčitý integrál: vztah integrálu a derivace, základní integrály.
9. Metoda integrace per-partes, substituční metoda; integrace vybraných typů funkcí.
10. Určitý integrál: definice a základní vlastnosti, vztah mezi určitým a neurčitým integrálem.
11. Metody výpočtu určitého integrálu – metoda per-partes, substituční metoda.
12. Geometrický a fyzikální význam určitého integrálu.