Matematické Fórum

erzebet · 17. 12. 2012 13:42

Ahojte,
potrebovala by som pomôcť s príkladmi:
1)Náhodná veličina X má hustotu $f(x)= a*e^{-|x|}$ na R. Určte a a spočítajte $P(X<-\sqrt{3)}$ .
-\int_{-infinity}^{infinity} a*e^{-|x|} dx $$$$ $=a*[-e^{-|x|}] =1$ ???

2)Spojitý náhodný vektor ( $X_{1},X_{2}$ ) má združenú hustotu
$f(x_{1},x_{2})=k$ $x_{1}\in (0,1) ,x_{2}\in (0,1-x_{1})$
$f(x_{1},x_{2})=0$ inak
Určte konštantu k , obe marginálne hustoty a pomocou nich určte či sú X1 a X2 nezávislé
-niečo mi vyšlo no nie som si istá či to je správne, potrebovala by som to skontrolovat:))
-k=2
- $f(x_{1})=2*x_{1}-x_{1}^{2}$
- $f(x_{2})=2*x_{2}$
-nie sú nezávislé $f(x_{2})*f(x_{1})=f(x_{1},x_{2})$

3) Vzdialenost medzi dvoma poskodenymi miestami na dialnici D1 je náhodná veličina X ktorá nadobúda hodnotz z intervalu $(0,infinity)$ . Jej distribučná funkcia je
$F(x)=a+b*e^{-2*x}$ x>0
$F(x)=0$ $x\le 0$
Určte koeficienty a, b tak aby to bola distribučná funkcia náhodnej veličiny , určte hustotu a $P(1\le X\le 2)$
-tak tu som sa stratila úplne:/

4)Hádžeme dvomi kockami. Nahodna velicina X udáva počet bodiek na druhej kocke a náhodná veličina Y udáva minimum z oboch kociek. Určte združenú pravdepodobnostnu funkciu a obe marginálne pravdepodobnostne funkcie.
-tiež nič

Díky vopred;)

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2012 13:42

pravdepodobnosť-distribučné funkcie a hustota

Zápatí