Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 12. 2012 20:41
- jelinekgreen
- Příspěvky: 168
- Reputace: 0
Slovní úloha
Zdravím :)
Jak bych prosím vás spočítal (obecně postup..vůbec nevím :D ) když:
Mám zadané libovolné R-0 číslo. Chci najít takové dva činitele, aby jejich součil dal dané číslo. Chci, aby si tito činitelé byli co nejvíce podobní (nejlépe tedy sqrt), ale zároveň to musí být celá čísla.
Úloha by tedy asi měla začít důkazem, zda takové činitelé existují.
Poradí prosím někdo? :)
Fyzika je jako sex, může mít i praktické výsledky, to ale není to, proč to děláme.
Offline
#2 17. 12. 2012 21:12
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Slovní úloha
↑ jelinekgreen:
Zdravím,
R-0 znamená nenulové reálné číslo?
Offline
#3 17. 12. 2012 21:17
- jelinekgreen
- Příspěvky: 168
- Reputace: 0
Re: Slovní úloha
↑ teolog:
Ano. A jestliže bychom mluvili o záporném číslo, pak pro podobnost činitelů beru jejich absolutní hodnotu. Takže 17 a -18 si jsou podobné. Resp. přibližně stejné.
Fyzika je jako sex, může mít i praktické výsledky, to ale není to, proč to děláme.
Offline
#4 17. 12. 2012 21:19
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Slovní úloha
↑ jelinekgreen:
No, v teorii čísel nejsem zrovna silný, ale mám dojem, že třeba iracionální číslo nerozložíte na žádný součin.
Offline
#5 17. 12. 2012 21:23
- jelinekgreen
- Příspěvky: 168
- Reputace: 0
Re: Slovní úloha
↑ teolog:
To je taky pravda. A jak bych teda hledal v Z-(0) ? Např pro číslo 1332?
Fyzika je jako sex, může mít i praktické výsledky, to ale není to, proč to děláme.
Offline
#6 18. 12. 2012 20:26
- check_drummer
- Příspěvky: 5559
- Reputace: 106
Re: Slovní úloha
↑ jelinekgreen:
Ahoj,
pro jednoduchost předpokládejme, že rozklad zkoumaného čísla na prvočinitele dá vesměs různé neopakující se prvočinitele a že zkoumané číslo je přirozené. Pak se obávám, že nezbývá "de facto" zkoumat všechny možnosti, abychom zjistili, na jaké dvě skupiny tyto prvočinitele rozdělit, aby rozdíl součinu čísel v těchto dvou skupinách byl co nejmenší. Tedy půjde o algoritmus s exponenciální složitostí. I když možná existuje nějaký algoritmus s polynomiální časovou složitostí... A je možné, že uvedná úloha je NP-úplná... Možná tuto myšlenku dále rozvine někdo další.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline