Matematické Fórum

Stambik · 18. 12. 2012 16:30

Mám problém s vypočítáním limity funkce v bodě x $\Rightarrow$ 0. lim 1-coshx/x^2. Po dosazení bodu vyjde 0/0 a já se nemůžu hnout dál jak to vhodně upravit, aby se to dalo vypočítat.

Tomas.P

↑ Stambik:
Řešil bych to takto:
Maclaurinův rozvoj fce $cosh(x)=1+\frac{x^2}{2}+o(x^2)$ a po dosazení:
$\lim_{x\to0}\frac{1-$1+\frac{x^2}{2}+o\(x^2$\)}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{-\frac{x^2}{2}-o$x^2$}{x^2}$ , dále platí: $\lim_{x\to0}\frac{o$x^n$}{x^n}=0$ , proto vychází:
$-\frac{1}{2}-\lim_{x\to0}\frac{o$x^2$}{x^2}=-\frac{1}{2}$ .

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2012 16:30

Výpočet limity funkce

#2 18. 12. 2012 17:19 — Editoval Tomas.P (18. 12. 2012 17:22)

Re: Výpočet limity funkce

Zápatí