Matematické Fórum

rechmire · 19. 12. 2012 20:40

pomůže mi prosím někdo s: ?
Žárovku, která má na objímce údaj 24V/6W , chceme připojit na střídavou elektrickou síť
o napětí 230 V a frekvenci 50 Hz. Jaká má být kapacita kondenzátoru, který zapojíme
sériově do obvodu, aby žárovka svítila plným výkonem a přitom se nepřepálila?

JAJA7 · 20. 12. 2012 02:06

Pž/Už = (U-Už)*2*PI*f*C

Pž - příkon žárovky
Už - napětí žárovky
U - napětí sítě

6/24 = (230-24)*2*PI*50*C

C = 3,86 E-6 F

mák · 20. 12. 2012 08:17

Podle Rezistor a kondenzátor v sérii by měl být celkový odpor:
$\sqrt{R^2+{{1}\over{4\,\pi^2\,f^2\,C^2}}}$
Takže celková rovnice vypadá takto:
$U=I\,\sqrt{R^2+{{1}\over{4\,\pi^2\,f^2\,C^2}}}$
přičemž :
$U$ je celkové napájecí napětí (tj. 230 V),
$I$ je proud žárovkou, tedy i celým obvodem (v našem případě $0.25A$ ),
$R$ je pracovní odpor žárovky (v našem případě $96\Omega$ ).

A výsledek vyjde mírně odlišně.