Matematické Fórum

Edy · 20. 12. 2012 11:43

Můžete mi prosím poradit jak vypočítám tento příklad? : Maclaurinův polynom 3 stupně ln(1-x)

Nevím jaké číslo mám dosazovat do f(x) a do jejich derivací, zkoušel jsem 0, což mi u f(x) vyšlo 0, protože ln 1 = 0. Jenže pak u derivací mi vychází záporný čísla, který nejsou pro logaritmus definovaný. Co mám dělat?

Bati · 20. 12. 2012 11:59

Ahoj, to se myslím nejlépe odvozuje tak, že si napíšeš řadu pro $\frac{-1}{1-x}$ a zintegruješ ji člen po členu (za určitých předpokladů).

Edy · 20. 12. 2012 12:13

ahoj, jo, tak nějak, až na to, že se to derivuje a né integruje. Mě to ale vychází nějak divně protože pro ten základní člen ln(1-x), když dosadím 0, mi výjde 1, což je v pořádku. jenže když jí dál dosadím do té první derivace, což je ten vzorec co jsi napsal -1/(1-x), tak mi výjde -1, což není v ln definovaný, tak nevím jak mám pokračovat dál, protože ty další derivace vychází taky záporně.

Edy · 20. 12. 2012 13:19

ajo, už to chápu, tam už žádný ln není. moje chyba

hotovo, vyřešeno

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2012 11:43

Maclaurinův polynom 3 stupně ln(1-x)

#2 20. 12. 2012 11:59

Re: Maclaurinův polynom 3 stupně ln(1-x)

#3 20. 12. 2012 12:13

Re: Maclaurinův polynom 3 stupně ln(1-x)

#4 20. 12. 2012 13:19

Re: Maclaurinův polynom 3 stupně ln(1-x)

Zápatí