Matematické Fórum

↑ etchie: a?

↑ miso16211:

podľa tej stránky číslo nie je prvočíslo.
6469693231 nie je nijako veľké číslo pre výpočtovú techniku ani pre kalkulačky. číslo nie je desatinné, takže nemôže dochádzať k žiadnej chybe pri prevode medzi sústavami. ak by predsa len bolo vnútorne uložené ako číslo typu "float" a nastala chyba pri počítaní s príliš veľkým a príliš malým číslom (6469693230 + 1), tak by sa chyba prejavila pri reverznom opakovaní výpočtových operácií (-1, /29, /23 atď), čo sa ale nestane.

môj záver z toho - predpoklad teda musí byť chybný.

↑ Andrejka3:↑ etchie:



takže to znamená že tento súčin je buď prvočíslo alebo je zložene čislo ktoré je deliteľné minimalne jednym prvočíslom väčším ako 29 ?

↑ miso16211:

Michal a o akom dôkaze nekonečného počtu prvočísel hovoríš?

O tomto?

Z textu vôbec nevyplýva, že ak vynásobíš medzi sebou prvočísla a prirátaš k nim 1, tak dostaneš prvočíslo...

Tebou uvedené číslo prvočíslo nie je, lebo sa dá rozložiť na súčin  (6469693231 = 331 * 19545901)

Aká bola vlastne Tvoja otázka?

Ahoj ↑ miso16211:,

Precital som si toto vlakno.
Vidim, ze tvoj problem je pochopenie dokazu sporom
Je uzitocne si precitat toto
http://sk.wikipedia.org/wiki/D%C3%B4kaz_sporom
http://cs.wikipedia.org/wiki/D%C5%AFkaz_sporem
a potom pochopit ako tato metoda funguje.

A vseobecne je tiez uzitocne prestudovat materialy o matematickych dokazoch.

Dobre pokracovanie.

↑ miso16211:

Michal, neodpovedal si na otázku, o čo Ti ide. Zjavne Tvoje číslo prvočíslom nie je.

Pri dokaze sporom vyvratim negaciu (ze existuje konecne množstvo prvočísel, t.j najväčšie prvočíslo)

Dôkaz sporom je o tom, že    p r e d p o k l a d á š    niečo  a z toho predpokladu prídeš k sporu - to znamená, že predpoklad nebol správny.

Takže poprosím znova:  Aká je Tvoja otázka teraz, lebo prvočíselnosť Tvojho čísla proste nie je pravdivá, číslo sa rozložiť dá.

Myslíš, že ten dôkaz nič nedokazuje? Alebo o čo Ti ide?

↑ peter_2+2:

ano, len jeden detail, ak si vyberiem po sebe iduce prvočísla tak složené číslo bude obsahovať aspoň jedno iné prvočíslo

- a iné prvočíslo od prvočísel do 29(ak su iduce za sebou) je prvočíslom vačšie ako 29.

↑ ((:-)):↑ ((:-)):

číslo sa rozložiť dá , ale ako?

Toto je otázka:

Keď vynásobim všetky za sebou prvočísla do 29 +1 = zložené číslo

zložené číslo = prvočíslo väčšie ako 29 iné prvočísla?


PS.: Viem, že pri dôkaze sporom niečo predpokladám, a potom to dokazovaním vyvrátim.

↑ ((:-)):

571*331*34231  dokonca 3 prvocisla vacsie ako 29 sme nasli

len to dokázat ze to platí vždy. Malo by, že?

↑ miso16211:

Na tvůj detajl ti možná odpovím trochu podivně. Ale zkus si to vzít k srdci nejen ve vztahu ke mně, protože já nejsem zrovna z nejmoudřejších, ale ve vztahu k ostatním a vůbec k lidem jako takovým, samozřejmě hlavně k sobě samému.

Avšak je zlo ze všech největší, většině lidí vrozené do duší, které si každý odpouští a proto nestrojí žádný prostředek úniku; to je to, co se míní slovy, že každý člověk je od přírody sám sobě milý a že je správně, že musí být takový. Vpravdě však přílišná láska k sobě bývá každému příčinou všech pochybení. Milující bývá totiž slepý k předmětu své lásky, takže špatně posuzuje, co je spravedlivé, dobré a krásné, domnívaje se, že je vždycky třeba mít více ve vážnosti to, co je jeho, než pravdu; neboť kdo chce být velikým mužem, nesmí mít rád sebe ani své věci, nýbrž věci spravedlivé, ať se vyskytují v jednání větší měrou u něho či u jiného. A z téže chyby má u všech lidí původ také to, že se vlastní nevědomost zdá moudrostí; následkem toho se domníváme, že víme všechno, ačkoli nevíme takřka nic, a nedovolujíce jiným dělat, co neumíme, jsme nuceni chybovat, když to děláme sami. Proto má každý člověk ubíhat před přílišnou sebeláskou a vždycky horlivě sledovat toho, kdo je lepší než on, odkládaje při takové věci všechen ostych.

Platón (Zákony)


↑ ((:-)):
máš tam chybku "důkaz o ne-konečném počtu prvočísel" :-); příspěvek 13 je tvůj vlastní O:-).

:)

↑ miso16211:

Správne je a) aj b), ale samozrejme iba všeobecne.

za b) Každé z prvočísel v rozklade väčšie ako to najväčšie - tak to neviem...

↑ miso16211:

Všeobecne - myslí sa, že po takomto násobení (niekoľko po sebe idúcich prvočísel) a pridaní čísla 1 môže vzniknúť buď prvočíslo (napríklad 2*3 + 1 = 7)  alebo aj nemusí  (napríklad to Tvoje zadanie alebo 2*3*5*7*11*13 + 1 = 59*509).

Keď tam máš to číslo 11, tak buď výsledok násobenia je prvočíslo alebo nie, obidve možnosti nemôžu platiť súčasne.

Tuto vraj výsledok  j e  prvočíslo, podľa toho odkazu čo je hore.

Číslo nemôže byť naraz prvočíslo aj zložené číslo.

Nevyznám sa v tejto problematike a všeobecne ani v dokazovaní, takže b) ani c) by som nevedela dokázať, ale že ak násobíš n po sebe idúcich prvočísel a potom k výsledku prirátaš 1 môže dať prvočíslo, ale môže dať aj zložené číslo, to  je isté...