Matematické Fórum

↑ kowtnaak:
Neviem, čo myslíš pod grafickým vysvetlením. Proste grupa je grupa, je to abstraktný algebraický pojem.

Osobně se snažím učit algebru pomocí reprezentantů. Když se řekne komutativní grupa, vybaví se mi zbytkové třídy modulo n se sčítáním. Když nemusí být komutativní, tak třeba grupa symetrií. Když se řekne okruh, tak celá čísla. Pokud nemusí být oborem integrity, tak zbytkové třídy mod 6. Když nekonečné těleso tak reálná čísla, když konečné těleso tak zbytkové třídy modulo prvočíslo. Chce to mít vyzkoušené, co v těchhle množinách znamená sčítat, co znamená násobit, kde můžu dělit, kde rozkládat na součin. Jak tu na fóru psala Ivana, cvik dělá mistra.

Jak jsem psal, těleso jsou třeba reálná čísla. Tělesem jsou proto, že se v nich dá dělit cokoliv čímkoliv. V celých číslech se dá dělit jen něco. Třeba 6:2 je ok (to je 3), ale 2:3 v celých číslech nespočítám, protože 2/3 není celé číslo.