Matematické Fórum

SoniCorr · 22. 12. 2012 19:55

Zdravím, mám už vyřešenou matici 1 1 1| 1 a mám získat řešení S = $(1,0,0)+[(1,-1,1)]_{\lambda }$
0 1 1| 0
0 0 0| 0

Vektor jsem ziskal tak, ze jsem dosadil, to je mi jasne. Nechapu jak ziskam linearni obal.

jrn · 22. 12. 2012 20:53

Zdravím, znáš Frobeniovu větu ?

SoniCorr · 23. 12. 2012 11:21

ee :-) muzeme uvadet jenom jedno reseni, ale zajima me jak by to vypadalo takhle :-)

vanok · 23. 12. 2012 14:27

Ahoj ↑ SoniCorr:,
Tvoja posledna matica systyemu, nema riesenie co by si mal dostat. ( podla tvojho textu)
Tak nam tu napis povodny text cvicenia, tak ako si ho dostal.... a takto ti iste tu niekto pomoze.

SoniCorr · 23. 12. 2012 17:59

1 1 0| 1 takto to ma vypadat :-)
0 1 1| 0
0 0 0| 0

vanok · 24. 12. 2012 13:13 — Editoval vanok (24. 12. 2012 13:13)

↑ SoniCorr:,
No to nam da toto:
( ten posledny zapis iny ako v povodnom cviceni)
1 1 0| 1
0 1 1| 0
0 0 0| 0
Tato matica koresponduje sysrtemu
$x+y =1\\ y+z=0$
Ide o system 2 lin rovnic z 3my neznamymi, tak zvolme parameter $z=p$
to nam da $y=-p$ a $x=1+p$

Cize
$x=1+p \\y=-p\\z=p$
co sa da napisat aj takto

$(x;y;z) = (1+p;-p;p)=(1;0;0) +p(1;-1;1)$ kde $p$ je realny parameter.
Poznamka: Posledny zapis ti tiez ukazuje, ze $(1;0;0)$ je partikulierne riesenie vseobecnej rovnice
a $p(1;-1;1)$ vseobecne riesenie asociovanej homogennej rovnice.( ktore tvori vektorovy podpriestor priestoru $R^3$ dimenzie 1, a ma jednu bazu $\{(1;-1;1)\}$ .

V buducnosti si pozorne over text cvicenia co davas na web... a tiez napis co sa ti podarilo samej urobit.