Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 12. 2012 00:29

Honza90
Příspěvky: 370
Reputace:   4 
 

trojný vektorový součin

Ahoj. Nevíte někdo, zda lze nějak odvodit tuto identitu? Dá se z tohoto odvodit vzorec pro vektorový součin dvou vektorů vyjádřený pouze skalárními součiny? Díky za reakce.
$a\times(b\times c)=b\cdot (a\cdot c)-c(a\cdot b)$

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert

Offline

 

#2 23. 12. 2012 01:13 — Editoval jrn (23. 12. 2012 01:15)

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: trojný vektorový součin

Ahoj, já znám odvození přes Levi-Civituv symbol.. hledej bac - cab

http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lmotm275/ … de131.html

dá se to nějak ukázat i z rot rot = grad div - laplace

Offline

 

#3 23. 12. 2012 02:40

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: trojný vektorový součin

Ahoj,
lze buď přes Levi-Civitův symbol, jak psal kolega nebo můžeš ověřit výpočtem pro jednotlivé složky (označíš $\boldsymbol{a}=(a_1,a_2,a_3), \boldsymbol{b}=\cdots$, provedeš jednotlivé operace a potom využiješ faktu, že 2 vektory se rovnají, pokud se rovnají všechny jejich složky).

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson