Matematické Fórum

petra666 · 23. 12. 2012 08:33

Dobrý den, nejsem si jistá jak počítat tento příklad. Vychází mi číslo 2, ale asi to nebude tak jednoduché, ne?

Vypočítejte $z^{n}+ \frac{1}{z^{n}}$ , kde $n\in N$ a z je komplexní jednotka

zdenek1 · 23. 12. 2012 08:47

↑ petra666:
$z=\cos \varphi+i\sin \varphi$
$z^n+\frac{1}{z^n}=\cos n\varphi +i\sin n\varphi +(\cos n\varphi +i\sin n\varphi )^{-1}=\cos n\varphi +i\sin n\varphi+\cos (-n\varphi) +i\sin (-n\varphi)=2\cos n\varphi$

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2012 08:33

Komplexní jednotka

#2 23. 12. 2012 08:47

Re: Komplexní jednotka

Zápatí