Matematické Fórum

miso16211 · 23. 12. 2012 18:18

Zdravím, s týmto neviem pohnúť

neviem čo to znamená "připsaná kružnica/e"

Petákova str.51/105

Vypočítajte polomery kružnic "připsaných trouhelníku ABC" ak viete : a = 4cm, b = 8 cm, $\gamma =100^\circ$

Neviem, ako to vyzerá. Ďakujem za radu.

standyk · 23. 12. 2012 18:21

↑ miso16211:

Ahoj, predpokladám, že to bude opísaná a vpísaná kružnica

((:-)) · 23. 12. 2012 18:25 — Editoval ((:-)) (23. 12. 2012 18:26)

↑ standyk:

Ahoj, standyk...

Ani nie.

Kým som nezačala chodiť na fórum, v živote som o niečom takom nepočula... :-)

marnes · 23. 12. 2012 18:25

↑ miso16211:

Připsáná kružnice (existují tři ) je kružnice, která se dotýká strany a prodloužených zbývajících stran
Např v trojúhelníku ABC se kružnice připsaná straně a dotýká strany a a prodloužených stran b,c ( jakoby uvnitř úhlu CAB)

marnes · 23. 12. 2012 18:27

↑ ((:-)):
Děkuji za obrázek:-)

standyk · 23. 12. 2012 18:49

↑ ((:-)):

Tak som teda predpokladal zle. :)
Ďakujem za opravu.

miso16211

↑ marnes: myslel som si to, ale tu ulohu aj tak neviem ako vyriešiť, bohužial

BakyX · 23. 12. 2012 20:52

↑ miso16211:

Uvažujme trebárs kružnicu pripísanú k strane $c$

Nech $E_c$ je jej stred, $I$ je stred kružnice vpísanej $ABC$ . Z bodov $E_c$ , $I$ veďme kolmice na $AC$ a priesečníky označme $E,F$ .

Najprv dokáž, že $AF=\frac{a+b-c}{2}$ , $AE=\frac{a+b+c}{2}$ a potom použi podobnosť vhodných trojuholníkov. Odvodíš tak všeobecný vzorec.

miso16211 · 23. 12. 2012 21:06

↑ BakyX: sorry, ale to nedokazem, neviem ako to dokázat

((:-)) · 23. 12. 2012 21:32 — Editoval ((:-)) (23. 12. 2012 22:55)

↑ miso16211:

Ja si myslím, že riešiť Tvoju úlohu ide nejakou goniometriou - sinusovou alebo kosínusovou vetou, možno potom aj Pytagorovou vetou ...

houbar · 23. 12. 2012 23:31

Zdravím vespolek,
Napadají mne metody analytické geometrie, souřadnice bodu S spočítat jako průnik přímek AS a BS a poté spočítat vzdálenost bodu S od přímky BC.
Všem veselé Vánoce a šťastný nový rok.

marnes · 24. 12. 2012 11:54

↑ miso16211:
Třeba pomůže http://www.volny.cz/jtomsa/trigon.htm

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2012 18:18

Připsané kružnice

#2 23. 12. 2012 18:21

Re: Připsané kružnice

#3 23. 12. 2012 18:25 — Editoval ((:-)) (23. 12. 2012 18:26)

Re: Připsané kružnice

#4 23. 12. 2012 18:25

Re: Připsané kružnice

#5 23. 12. 2012 18:27

Re: Připsané kružnice

#6 23. 12. 2012 18:49

Re: Připsané kružnice

#7 23. 12. 2012 19:56 — Editoval miso16211 (23. 12. 2012 19:59)

Re: Připsané kružnice

#8 23. 12. 2012 20:52

Re: Připsané kružnice

#9 23. 12. 2012 21:06

Re: Připsané kružnice

#10 23. 12. 2012 21:32 — Editoval ((:-)) (23. 12. 2012 22:55)

Re: Připsané kružnice

#11 23. 12. 2012 23:31

Re: Připsané kružnice

#12 24. 12. 2012 11:54

Re: Připsané kružnice

Zápatí