Matematické Fórum

Ibanus · 24. 12. 2012 19:13

Zdravím, poradíte mi, jak vypočíst tyto dvě limity?

$\lim_{n\to\infty }\sqrt{(n+1)}-\sqrt{n}$

$\lim_{n\to\infty }\frac{5^{n}}{2^{n}-3\cdot 5^{n}}$

Díky

jarrro · 24. 12. 2012 19:16

1. rozšíriť $\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$
2. vykrátiť $5^n$

((:-)) · 24. 12. 2012 19:19

↑ Ibanus:

$\lim_{n\to\infty }\frac{$\sqrt{(n+1)}-\sqrt{n}$$ \sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}$}{\sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}}$

Ibanus · 24. 12. 2012 19:22

↑ jarrro:

Ten první jsem zhruba tak udělal a vyšla mi 1 nebo dělám chybu, když mi to v cvičném testu sází toto:

U dvojky krátit nemohu, když je tam mínus.

((:-)) · 24. 12. 2012 19:27 — Editoval ((:-)) (24. 12. 2012 19:34)

↑ Ibanus:

:-)

Mne vychádza 0.

Akou úpravou Ti vyšlo v 1. úlohe číslo 1?

Prečo by si nemohol krátiť? Čitateľa aj menovateľa vydelíš výrazom $5^n$

Ibanus · 24. 12. 2012 19:40

↑ ((:-)):

No vzal jsem ten výraz

$\lim_{n\to\infty }\frac{$\sqrt{(n+1)}-\sqrt{n}$$ \sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}$}{\sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}}$

a vydělil jsem $\frac{1}{n}$ - no je to asi hloupost co dělám. :-)

Ten druhý příklad mi už dochází, snad jen co se stane s tím $2^{n}$ , když tam zůstane $-\frac{1}{3}$

((:-)) · 24. 12. 2012 19:53 — Editoval ((:-)) (24. 12. 2012 19:54)

$\lim_{n\to\infty }\frac{\frac{5^{n}}{5^n}}{\frac{2^{n}-3\cdot 5^{n}}{5^n}}=\cdots$

$\lim_{n\to\infty }\frac{$\sqrt{(n+1)}-\sqrt{n}$$ \sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}$}{\sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}}=\lim_{n\to\infty }\frac{(n+1) - n}{\sqrt{(n+1)}+\sqrt{n}}=\cdots$

Ibanus · 24. 12. 2012 20:02

↑ ((:-)):

Už chápu, děkuji moc :-)

Matematické Fórum

#1 24. 12. 2012 19:13

Postup pro tyto dvě limity

#2 24. 12. 2012 19:16

Re: Postup pro tyto dvě limity

#3 24. 12. 2012 19:19

Re: Postup pro tyto dvě limity

#4 24. 12. 2012 19:22

Re: Postup pro tyto dvě limity

#5 24. 12. 2012 19:27 — Editoval ((:-)) (24. 12. 2012 19:34)

Re: Postup pro tyto dvě limity

#6 24. 12. 2012 19:40

Re: Postup pro tyto dvě limity

#7 24. 12. 2012 19:53 — Editoval ((:-)) (24. 12. 2012 19:54)

Re: Postup pro tyto dvě limity

#8 24. 12. 2012 20:02

Re: Postup pro tyto dvě limity

Zápatí