Matematické Fórum

PanTau · 23. 12. 2012 10:45

Ahoj, mohl by mi někdo rozepsat příklad:
Ukaž že posloupnost je ostře rostoucí $(8^{n}+4)$

Díky za rady.

Bati · 23. 12. 2012 11:30

Ahoj,
stačí porovnat n-tý a n-plus první člen:
$a_n=8^n+4\:?\:8^{n+1}+4=a_{n+1}\nl 8^n\:?\:8\cdot8^n\quad 8^n>0\nl 1<8\Rightarrow a_n<a_{n+1}\quad\forall n\in\mathbb{N}$

Podobně v tvém druhém tématu.

PanTau · 23. 12. 2012 11:33

↑ Bati:
Díky za radu, to chápu, ale nechápu jak může být výsledek
$7*8^{n}$

Bati · 23. 12. 2012 13:39

↑ PanTau:
To nemůže být výsledek, výsledek je, že buď posloupnost je ostře rostoucí, nebo ne.

PanTau · 23. 12. 2012 13:43

↑ Bati:

Bati · 23. 12. 2012 14:05

Ano, to dostaneš, když odečteš $8^n$ od obou stran v mém druhém řádku úprav.
Říká to, že rozdíl nějakého členu posloupnosti a předchozího členu je kladné číslo, tudíž posloupnost musí být ostře rostoucí.

PanTau · 25. 12. 2012 10:15

↑ Bati:
díky, již to vidím

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2012 10:45

Vyšetření monotónie

#2 23. 12. 2012 11:30

Re: Vyšetření monotónie

#3 23. 12. 2012 11:33

Re: Vyšetření monotónie

#4 23. 12. 2012 13:39

Re: Vyšetření monotónie

#5 23. 12. 2012 13:43

Re: Vyšetření monotónie

#6 23. 12. 2012 14:05

Re: Vyšetření monotónie

#7 25. 12. 2012 10:15

Re: Vyšetření monotónie

Zápatí