Matematické Fórum

George5 · 25. 12. 2012 16:54

Hezké svátky, na tento případ bych šel přes potenciální energii, ale bohužel nemlžu kápnout na to jak zjistím vztah pro počáteční výšku h z délky kyvadla (žádné pravouhlelníky tam nevidím). Děkuji

Honza90 · 25. 12. 2012 19:17

↑ George5:
Ahoj. Zkus vyjít z toho, že dola je nulová potenciální a maximální kinetická energie a platí že $E_{p}+E_{k}=konst$

George5 · 25. 12. 2012 22:19

Stejne nevidím žádný způsob jak přijít na nějaký vztah, ze kterého byhc vytežil výšku a z té pak vypočítal energii.

jelena · 25. 12. 2012 23:56

↑ George5:

Zdravím,

potíž je v tom, že v textu máš "na obrázku je nakresleno kyvadlo", ovšem obrázek v tématu není. Pokud je to standardní úloha s kyvadlem odkloněným od svislé přímky, procházející nejnižším bodem pohybu kyvadla, potom závaží se pohybuje po kružnicovému oblouku se středem=místo zavěšení lanka. Odkloněné lanko a lanko v nejnižším bodě tvoří rovnoramenný trojúhelník: ramena=délka lanka L, úhel u vrcholu $\theta_1$ . Lze určit délku základny trojúhelníku a úhly u základny $$90-\frac{\theta_1}{2}$$ stupňů. Když dokreslíš vodorovnou čáru z polohy odkloněného kyvadla, potom máš pravoúhlý trojúhelník s přeponou="základna rovnoramenného trojúhelníku", uhly v tomto trojúhelníku znáš. A v tomto trojúhelníku je jedna odvěsna="výška odkloněného kyvadla nad nejnižším bodem".

Pokud slohovka nestačí (nebo neodpovídá Tvé situaci), tak přidej, prosím, Tvůj obrázek. Děkuji.

George5 · 27. 12. 2012 13:09

Paráda, podle této slohovky jsem to pochopil docela jednoduše. Děkuji ;-)

syskey · 31. 12. 2012 22:33

Shodou okolností řeším stejný příklad. a) i b) jsem vyřešil ze ZZE (mimochodem zmíněnou výšku jsem nepotřeboval). Ale u toho c) jsem se zasekl - jednak jsem dospel k tomu, ze odstrediva sila se musi rovnat tihove $F_G=F_O$ , tedy $m.g=m.\frac{v^2}{L}$ , $v^2=L.g$ odtud dospěl jsem k rovnici
$(m.g.L-mgL.cos{\theta_1})+\frac12.m.v_0^2=\frac12.m.L.g$ a jeji vysledek se neslucuje se spravnym vysledkem $\sqrt{g.L(3+2.cos{\theta_1})}$ .
Dekuji za pomoc

jelena · 01. 01. 2013 13:18

↑ George5:

to je dobře :-) Jiná možnost je tá, co využil kolega ↑ syskey: h=celá délka vlákna bez kousku délky vlákna nad vodorovnou přímkou, vyznačující výšku polohy.

Tedy $h=L-L\cos \theta_1$

↑ syskey:

levá strana pro ZZE je v pořádku, napravo chybí složka potenciální energie v nejvyšším bodě - je tak?

$mg(L-L\cos{\theta_1})+\frac12mv_0^2=\frac12mLg+mg\cdot2L$ (nulovou polohu bereme nejnižší bod). Souhlasí to? Děkuji, zdravím.

syskey · 01. 01. 2013 16:12

Děkuji, souhlasí.

jelena · 01. 01. 2013 22:23

↑ syskey:

také děkuji, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 25. 12. 2012 16:54

Kyvadlo

#2 25. 12. 2012 19:17

Re: Kyvadlo

#3 25. 12. 2012 22:19

Re: Kyvadlo

#4 25. 12. 2012 23:56

Re: Kyvadlo

#5 27. 12. 2012 13:09

Re: Kyvadlo

#6 31. 12. 2012 22:33

Re: Kyvadlo

#7 01. 01. 2013 13:18

Re: Kyvadlo

#8 01. 01. 2013 16:12

Re: Kyvadlo

#9 01. 01. 2013 22:23

Re: Kyvadlo

Zápatí