Matematické Fórum

peaceman · 23. 12. 2012 17:13

Zdravím potřeboval bych pomoc s následujícím příkladem.
Celková hmotnost výtahu je 1600kg určete tažnou sílu lana jestliže se výtah, který původně klesal rychlostí 12m/s, zastavil na dráze 42m.

Děkuji.

marnes · 23. 12. 2012 18:21

↑ peaceman:
$s=v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}$
$v=v_{0}-at$

vyřešíš tuto soustavu a hlavně potřebuješ zjistit zrychlení, jelikož dosazuješ do 2 Newtonova zákona síly
$F=ma$ a tuto sílu přičtěš k tíhové

peaceman · 25. 12. 2012 08:36

Děkuji, neuvědomil jsem si že musím ještě přičíst tíhovou sílu.

Praha505 · 26. 12. 2012 00:59

ahoj, neměl by být zadán i čas, po který brzdil?

jelena · 26. 12. 2012 11:38

↑ Praha505:

Zdravím,

myslím, že není nutné zadání času. Jelikož:

výtah, který původně klesal rychlostí 12m/s, zastavil na dráze 42m.

dává dostatek informace pro sestavení soustavy rovnic (2 rovnice, 2 neznámé a, t), jak sestavil kolega ↑ marnes:. V pořádku? Děkuji.

peaceman

Znovu tu nad tím koumám. Rychlost v a v0 jsou stejné. A když pak chci vypočítat zrychlení pomocí těch dvou rovnic tak je to vlastně $\frac{v-v_{0}}{t}$ asi něco dělám špatně. Protože tím pádem by bylo zrychlení 0.

jelena · 26. 12. 2012 20:23

↑ peaceman:

$v_0=12\text{ m/s}$ s takovou rychlosti začínal brzdit. Na závěr zastavil, proto $v=0$ .

peaceman

to ano, ale mě vyjde $a=0 m*s^{-2}$

marnes · 26. 12. 2012 21:55

↑ peaceman:Napiš postup a chyba se najde

peaceman · 30. 12. 2012 11:44

No z druhé rovnice si vyjádřím zrychlení a dosadím do první. Tím mi vyjde čas 3.5s. Pak se vrátím k druhé rovnici a tam mám $a=\frac{v-v_{0}}{t} => \frac{12-12}{3.5}$ což je blbost.

jelena · 30. 12. 2012 12:10

↑ peaceman:

Zdravím,

z první rovnice $s=v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}$ jde vyjádřit zrychlení, ale nejde číselně dopočíst, protože rovnice má 2. neznáme ( $a$ , $t$ ).

Tedy máme: $a=\frac{2(v_{0}t-s)}{t^{2}}$ a dosadit do 2. rovnice> $v=v_{0}-at$ , po dosazení:
$v=v_{0}-\frac{2(v_{0}t-s)}{t^{2}}t$ , po úpravě: $v=v_{0}-\frac{2(v_{0}t-s)}{t}$ .

Zde už můžeme dosazovat $v=0$ , $v_0=12$ , $s=42$ .

$a=\frac{v-v_{0}}{t} => \frac{12-12}{3.5}$

toto není v pořádku, rychlosti nejsou stejné, má být $a=\frac{v-v_{0}}{t} => \frac{0-12}{t}$

Ještě pozor na znaménka u zrychlení - ve vzorci dráhy již máme zohledněno, že výtah se zpomaluje.

peaceman · 30. 12. 2012 13:01

Takže já jsem dělal jedinou chybu v tom, že jsem dával v=12m/s. Ještě bych se chtěl zeptat proč je tedy ta rychlost 0m/s.

marnes · 30. 12. 2012 13:07

↑ peaceman:
Když něco zastaví, tak je jeho rychlost 0 m/s

peaceman · 30. 12. 2012 13:17

Už je mi to jasné, počítám případ, kdy výtah má již nulovou rychlost. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2012 17:13

Tažná síla

#2 23. 12. 2012 18:21

Re: Tažná síla

#3 25. 12. 2012 08:36

Re: Tažná síla

#4 26. 12. 2012 00:59

Re: Tažná síla

#5 26. 12. 2012 11:38

Re: Tažná síla

#6 26. 12. 2012 19:50 — Editoval peaceman (26. 12. 2012 19:51)

Re: Tažná síla

#7 26. 12. 2012 20:23

Re: Tažná síla

#8 26. 12. 2012 21:34 — Editoval peaceman (26. 12. 2012 21:35)

Re: Tažná síla

#9 26. 12. 2012 21:55

Re: Tažná síla

#10 30. 12. 2012 11:44

Re: Tažná síla

#11 30. 12. 2012 12:10

Re: Tažná síla

#12 30. 12. 2012 13:01

Re: Tažná síla

#13 30. 12. 2012 13:07

Re: Tažná síla

#14 30. 12. 2012 13:17

Re: Tažná síla

Zápatí