Matematické Fórum

Fra · 26. 12. 2012 18:21 — Editoval Fra (26. 12. 2012 18:22)

Ahoj všem.

Potřeboval bych poradit s následujícím problémem:

mám sadu dat, v jednom "sloupci" mám např. časové hodnoty (1, 2, 3, 4, 5 sec), ve druhém číselné (např. 2, 4, 8, 6, 9)

no, a potřebuji "odhadnout", jaká bude hodnota v druhém sloupci pro čas "6".

Jak jsem pochopil při procházení webu, tak na řešení tohoto problému se hodí regresní analýza. Našel jsem si postup "zpracování" pro lineární regresi, to je snadné, ale potřeboval bych návod typu "step by step" pro nelineární regresi.

Strávil jsem pár hodin procházením webu, abych něco našel, ale bohužel jsem nebyl úspěšný.
Dokáže mi s tím někdo pomoci?

Franta

P.S. Mějte prosím se mnou strpení, ze školy jsem již mnóóóho let...

Honzc · 27. 12. 2012 08:32

↑ Fra:
Co třeba Zde

Fra · 27. 12. 2012 08:54

To ano, takovýchto odkazů jsem našel stovky...

Já to upřesním. NEJSEM matematik, počítat něco složitějšího jsem nepotřebovat 30let (nicméně ve škole jsem v matematice patřil mezi "top" studenty- ale to už je dávno...), takže potřebuji odkaz, kde je řešen konkrétní případ- prostě postup řešení krok za krokem.

jelena · 27. 12. 2012 10:18

↑ Fra:

Zdravím Vás a kolegu Honzce, pohodové posváteční období přeji.

Řekla bych, že Vám se bude hodit prozkoušet nelineární regrese v EXCEL - zkuste v tomto směru. Vyřešené úlohy jsou například zde - kapitola Regrese, př. 2.18 (i jiné kapitoly snad - časové řady). Ještě jsem měla dobře použitelné odkazy na analýzu časových řad, neumím najít - pokud si vzpomenu, tak doplním.

Fra · 27. 12. 2012 12:42

jelena napsal(a):
↑ Fra:
... Vyřešené úlohy jsou například zde - kapitola Regrese, př. 2.18 (i jiné kapitoly snad - časové řady). Ještě jsem měla dobře použitelné odkazy na analýzu časových řad, neumím najít - pokud si vzpomenu, tak doplním.

To vypadá, že je to přesně to, co jsem hledal! Díky!

Po zběžném shlédnutí si ale myslím, že výsledkem je rovnice paraboly, což asi nebude to pravé, co pro můj účel potřebuji. Nechci to zde moc rozvádět, k jakému účelu to potřebuji (bylo by to asi na dlouho), ale trochu přiblížím:

Mám dvě sady dat, kdy jedna sada jsou časové hodnoty (se vzrůstající tendencí, např. po 1sec), druhá sada jsou číselné, dalo by se říct náhodné, hodnoty. Zcela náhodné ale nejsou, určitý čas mají víceméně vzrůstající tendenci (za jednu jednotku času ale různé přírůstky, občas ale i záporné), jindy zase mají tyto číselné hodnoty zhruba klesající tendenci. Navíc, tato vzrůstající/klesající tendence těch číselných hodnot se po určitém čase (velmi) zhruba opakuje. Abyste pochopili, o čem vlastně píšu :), tak to zkusím zjednodušit: pokud bych ta má data vynesl do grafu, tak ty číselné hodnoty by v závislosti na čase vykreslily "zdánlivě" jakoby sinusovku (opravdu ale zhruba) s malou, přesto zjevnou pravidelností.

A potřebuji: s nějakou pravděpodobností "odhadnout", jaká bude "číselná hodnota" v následující sekundě...

Je vůbec správné hledat odpověď na řešení v regresní analýze, a nebo by mi k tomu lépe pomohly jiné matematické postupy?

Fra · 27. 12. 2012 13:06

Abych ukázal, jak vypadá složení těch mých dat, tak jsem narychlo v Excelu spáchal graf hodnot (vzdálenost mezi "vrcholky" v grafu je 270sec- to ale asi není důležité):

jelena · 27. 12. 2012 16:12

Příklad byl jen ukázka zpracování nelineární regrese.

Řekla bych, že Vám se více hodí analýza časových řad (v odkazované "Aplikované statistice", nebo zkuste pohledat). Něco jsme s kolegou řešili zde, česky orientačně odsud. Viděla bych to spíš na nějakou individuální konzultaci, pokud někoho z kolegů Váš námět osloví (osobně se nehlásím). Mějte se.

Geronimo · 01. 01. 2013 12:34

Takhle z toho obrazku to vypada, ze data obsahuji sezonnost a mohla by se bud pouzit trigonometricka regrese, kde bychom odhadovali model ve tvaru:

$Y_i=\beta_0 + \beta_1 \sin \left( \frac{2 \pi}{k} x_i \right) + \cos \left( \frac{2 \pi}{k} x_i \right) + \epsilon_i$

kde $k$ znaci pocet sezonnich slozek (treba u rocnich dat to muze byt pocet mesicu).
Tento model je oproti tomu dalsimu, co ukazu, lepe pochopitelny, ale nehodi se moc na predikce. Spise popise zavislosti mezi daty.

Nebo by se dal pouzit SARIMA, do ktereho se uz spatne diva, ale je dobry na predikce. Kratce popisi podstatu. SARIMA modely jsou vlastne ARIMA modely pro kazdou sezonni slozku zvlast, ktere jsou potom urcitym spusobem spojeny do jednoho modelu. ARIMA modely si lze predstavit tak, ze k odhadu dalsiho pozorovani vyuzivaji zpozdene hodnoty (pozorovani z minulych casovych okamziku) jak vysvetlovanych promennych (AR - autoregrese), tak nahodnych slozek (MA - klouzavy prumer - to co zminovala Jelena v prispevku nade mnou).
Protoze delam prevazne v eRku, muzu poskytnout navod, jak rychle udelat odhad SARIMA modelu v eRku (jedna se o freeware program). Staci se ozvat, s pouzitim vhodne knihovny je to na 10 radku.

Problem by vsak mohl nastat, kdyby byla casova rada prilis kratka, potom by byl problem odhadnout koeficienty nebo by byl odhad hodne nepresny.

Samozrejme existuje vice metod, zalezi potom na konkretnich datech a preferencich uzivatele.

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2012 18:21 — Editoval Fra (26. 12. 2012 18:22)

Nalineární regrese

#2 27. 12. 2012 08:32

Re: Nalineární regrese

#3 27. 12. 2012 08:54

Re: Nalineární regrese

#4 27. 12. 2012 10:18

Re: Nalineární regrese

#5 27. 12. 2012 12:42

Re: Nalineární regrese

jelena napsal(a):

#6 27. 12. 2012 13:06

Re: Nalineární regrese

#7 27. 12. 2012 16:12

Re: Nalineární regrese

#8 01. 01. 2013 12:34

Re: Nalineární regrese

Zápatí