Matematické Fórum

rendy139 · 27. 12. 2012 18:08

Dobrý den, mám problém s definičním oborem, ve kterém je $log^2 x$
Příklad: Zjistěte def. obor fce: $log(log^2 x - 5 log x)$

$log x$ --> $x> 0$

poté jsem udělala:

$log^2 x - 5 log x > 0$
$log x = t$
$t^2 - 5t > 0$
$t * (t-5) > 0$
$t>0$
$t-5 > 0$
---->
$log x > 0$ --> $x > 1$
$log x - 5 > 0$ --> $x> 10^5$

takže by mi vyšel def. obor $(10^5;\infty)$ ale správně to má vyjít $(0;1) \cup (10^5;\infty)$
Budu ráda, když mi to, prosím, někdo vysvětlí. Děkuji

((:-)) · 27. 12. 2012 18:12

↑ rendy139:

$t \cdot (t-5) > 0$ aj v prípade $t<0 \wedge t-5<0$ ,

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2012 18:08

Definiční obor

#2 27. 12. 2012 18:12

Re: Definiční obor

Zápatí