Matematické Fórum

Tygřice · 27. 12. 2012 18:57

Dobrý večer, vysvětluji sousedce logaritmy a zasekla jsem se u této rovnice, kterou dostali k domácímu úkolu jako nepovinnou třešničku na dortu. Logaritmy jsou tu dekadické. Můžete mě, prosím, popostrčit?

Prozatím mě napadá jen použít na levé straně vzorec $\ln x^{k}=k\cdot \ln x$
A tím jsem skončila...
Předem moc děkuji

marnes · 27. 12. 2012 19:04

↑ Tygřice:
1) 0,5 pževeď na logaritmus při základu 10
2) na pravé straně použij pravidlo pro součet logaritmů a na levé pro rozdíl
3) vytvoř rovnici z výrazů, které logaritmuješ - všechny jde převést na základ 3
4) řešíš exponenciální rovnici

Tygřice · 27. 12. 2012 20:01

Díky.
Dostala jsem se přes exponenciální rovnici zpět k rci logaritmické a potřebovala bych se zbavit odmocniny logaritmu...
$2\cdot \ln x-3\cdot \sqrt{\ln x}=2$
$3\cdot \sqrt{\ln x}=\ln x^{2}-\ln 100$
$3\cdot \sqrt{\ln x}=\ln \frac{x^{2}}{100}$
nejspíš celou rci umocnit na druhou... věděla bych, co s levou stranou... ale co s pravou? Existuje nějaké pravidlo pro umocňování logaritmu? Nic jsem nenašla...