Matematické Fórum

miso16211 · 28. 12. 2012 09:53

Zdravím, dúfam, že cudzojazyčný príklad tu môžem zadávať

Classify the sequence as an arithmetic sequence, a geometric sequence, or neither.

a, $a_{n}=-2n+3$ b, $a_{n}=2n^{2}$ c, $a_{n}=\frac{(-1)^{n-1}}{3^{n}}$

Fakt netuším ako to prerobiť, alebo čo s tým urobiť.

PS.: Pre záujemcov 698/4 (v Chapter 11 Test)- College Algebra and Trigonometry

zdenek1 · 28. 12. 2012 10:01

↑ miso16211:
otestuješ na aritmetickou posloupnost tak, že využiješ $a_{n+1}-a_n=d$ (d- diference, neboli konstanta)
tj. např. u první
$-2(n+1)+3-(-2n+3)=-2$ jedná se tedy o AP.
když to zkusíš u b)
$2(n+1)^2-2n^2=4n+2$ což není konstanta, takže to není AP.

u c) postupuješ stejně

na GP testuješ vztahem $\frac{a_{n+1}}{a_n}=q$ (zase konstanta)
u b) $\frac{2(n+1)^2}{2n^2}=\left(\frac{n+1}{n}\right)^2$ není konstanta, tj. není GP

miso16211 · 28. 12. 2012 10:16

↑ zdenek1:

jaj už viem, ma pomýlilo to, že som myslel že to ma niečo dočinenia s kombinatorikou. Ok už viem. Diki Zdenku.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2012 09:53

Sequence to arithmetic or geometric

#2 28. 12. 2012 10:01

Re: Sequence to arithmetic or geometric

#3 28. 12. 2012 10:16

Re: Sequence to arithmetic or geometric

Zápatí