Matematické Fórum

22.12.2012 · 29. 12. 2012 10:20

Ahoj, chtěl bych se zeptat co si mám představit pod pojmem limita pro x jdoucí k 0+ (tzn. zprava) v tomto výrazu: $\lim_{x\to0+}(\frac{x\cdot \sqrt{1+cosx}}{sin^{2}x})$ . Když byla limita jdoucí do nekonečna představil jsem si za x nekonečno a dosadil (pokud to bylo možné). Ale zde nevím, tudíž třeba nechápu rozdíl mezi $\lim_{x\to0-}(\frac{x\cdot \sqrt{1+cosx}}{sin^{2}x})$ a $\lim_{x\to0+}(\frac{x\cdot \sqrt{1+cosx}}{sin^{2}x})$ .
Děkuju předem za vysvětlení.

Bati · 29. 12. 2012 10:34

Ahoj,
koukni na definici limity (hlavně na část, kde se píše o okolí limitního bodu) a zkus si např. udělat tyto limity: $\lim_{x\to a}\frac{|x|}{x}$ , kde $a=0-,0,0+$ . A pak třeba to samé pro $\log{x}$ . Myslím, že na to sám přijdeš.

Emca21 · 29. 12. 2012 10:59

↑ 22.12.2012:
Za 0+ si predstav cisla, ktera se k nule blizi zprava, ale neni to nula. Tzn. velmi mala cisla, u kterych se da rict, ze jsou jiz "skoro" 0 (kdyz to reknu velmi laicky).
To same plati i pro cisla 0-, ale zde jsou tyhle cisla samozrejme zaporne.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2012 10:20

Jednostranná Limita(asi)

#2 29. 12. 2012 10:34

Re: Jednostranná Limita(asi)

#3 29. 12. 2012 10:59

Re: Jednostranná Limita(asi)

Zápatí