Matematické Fórum

↑ Babča:
Zatím jen k tomu prvému příkladu. Namaluj si rovnoramenný trojúhelník ABC, jeho základna je podle zadání AB, ramena jsou a, b. Pak sestroj bod C´ symetrický podle AB k vrcholu C. Odpovídající ramena označ a´, b´. Nyní zvol na AB libovolně bod L, a nakresli vzdálenosti bodu L k ramenům a, b (jsou to kolmice na ramena a,b). Označ patu kolmice na a třeba Pa a patu kolmice na b třeba Pb. Nyní sestroj z téhož bodu L vzdálenost např. na rameno AC´a označ patu kolmice P´b. Vidíš tam dva trojúhelníky LAPb a LAP´b? Snadno dokážeš, že vzdálenosti LPb a LP´b jsou stejné. Čemu je roven součet vzdáleností P´bL + LPa ? Je to vlastně vzdálenost b´od a. Ta je konstantní. A toto platí pro všechny libovolně zvolené body L. Zvláštním případem bodu L jsou body A nebo B. Poznámka: u značení pat by měla být malá písmena v indexu ale pomocí LaTeXu se mi to nepodařilo dát dohromady s čárkou v horním indexu, tak jsem to nakonec zapsal tak, snad to rozluštíš.

↑ Babča:

1.

Ponúkam takéto riešenie:

Skrytý text:


Obsah trojuholníka ABC sa rovná súčtu obsahov trojuholníkov ALC a BLC.

Ak ramená trojuholníka ABC označím a základňu , tak platí:



, teda

a z toho

- čo bolo treba dokázať ...

Zápis totiž znamená, že súčet vzdialeností bodu L od ramien je vždy pre 1 trojuholník rovnaké číslo (ten zlomok) a nezávisí od polohy bodu L na strane AB.

↑ Iktomi:


               Anoooooo - osmiúhelníku opsasná,omlouvám se.

               Jdu se teprve podívat na pomoc a řešení,zatím děkuji,ozvu se.

↑ Babča:
Př 2)
Obrázek:

Podle obrázku:
Dopočítej úhel resp. kosinus úhlu a máš hotovo
Nápověda:
Těch trojúheníků jako troj.SED je celkem 8 stejných. Z toho jde dpočítat úhel gama
Mělo by ti vyjít:

Skrytý text:

↑ Babča:

Nie - gama je ten uhol, ktorý Cheop vyznačil ... je to (180°- 45°):2

↑ ((:-)):

   Rozumím...ze součtu vnitř. úhlů v trojúhelníku.

   Úhel při hl. vrcholu je 45 stupňů...a tedy  gama  67,5 stupně.

   Ale stále nevím,jak dojdu k výsledku
                                              2
                                     S = r       (               )



    Díky za pomoc...mockrát.

↑ Cheop:



             Ano.....takto jsem to počítala,ale chybovala jsem........

             díky...mockrát : rychlá pomoc....dvojnásobná pomoc.......!

↑ Iktomi:


    Děkuji za důkladný výklad a řešení.

↑ Cheop:

          Jsou výsledky správné????Prosím o jejich kontrolu,děkuji.
                           Výsledky (jak mi vyšly) .

         1.      a =  r / 2



         2.     S trojúh. ABC   :    S trojúh. A ´B ´C

                 
                 9 . odm. ze tří            3 . odm. ze tří
                 -----------------    :      -----------------

                          4                            4

             

                                       3 : 1




                                               2
                                            r        .    odmocnina z 3
         3.      S trojúh. ABC = --------------------------------

                                                      2


         Děkuji za posouzenía odpověď....děkuji.

↑ ((:-)):



             Děkuji za posouzení,příklady přepočítám...a najdu chyby.

↑ Babča:


      Je možné znovu napsat odpověď na posouzení výsledků.Byla tady  se skrytým řešením,ale než jsem s ije stačila pořádně prohlédnout,zmizely.Proč????????????????????
Díky.

↑ ((:-)):

    Dano,omlouvám se,že si dovoluju oslovovat,ale jsem moc vděčná.
    Dostali na přípravu k maturitěvždy sady příkladů,teď naposled 60 příkladů z nějaké učebnice vysoké školy s názvem "geometrie v rovině".
Snažím se je vyřešit sama,ale některé nezvládám,tak jsem strašně vděčná za POMOC,
uvědomuju si,že je to z vašeho volného času.
Teď jsem asi u 51. příkladu.

Včera ve 0.41 h jsem založila nové téma s příkladem,uvítala bych pomoc.....děkuji.