Matematické Fórum

Dobrý den, prosím o pomoc s příkladem, vůbec si nevím rady....nechci aby mi ho někdo přímo vypočítal, jen potřebuji navést na správný postup a vzorce, předem děkuji.
    Několik kandidátů se hlásí do prezidentské volby. Každý z nich potřebuje petici s nejméně 50 000 platnými podpisy pro registraci ke kandidatuře. Představte si, že máte zkontrolovat pravost podpisů na petici. Provedete dva náhodné výběry 100 podpisů z petice každého kandidáta, v nichž zjišťujete přítomnost nepravých podpisů, tj. chybovost. Podíl chybovosti je pak odečten z celkového počtu podpisů petice. Pak lze rozhodnout o připuštění kandidáta k volbám. Předpokládejte, že první kandidát má na petici 60 000 podpisů a chybovost dvou výběrových vzorků 18% a 20%. Druhý kandidát má 80 000 podpisů a chybovost 22% a 32%.

A)    Rozhodněte o připuštění obou kandidátů k volbám na základě posouzení jejich počtu podpisů po odečtení chybného podílu podpisů. Uvažujte hladinu významnosti rozdílu skutečného počtu platných podpisů od limitních 50 000 podpisů na úrovni α = 5%. Kolik podpisů chybí zamítnutým kandidátům?
B)    Pokud by třetí kandidát nasbíral petici s 250 000 podpisy, kolik by musel mít 95% interval spolehlivosti přípustné chybovosti, abyste ho připustili ke kandidatuře, tj. aby výsledný počet podpisů byl 50 000?
C)    Představte si, že autoři zákona o přímé volbě prezidenta by nikdy nestudovali statistiku a nechali by Vás použít nějakou neobvyklou metodiku. Např. místo obvyklé formule testování nezávislých výběrů byste mohli statistiky chybovosti zkoumaných výběrů podpisů sečíst . Jak by v takovém případě vypadala pravděpodobnost, že nepřipustíte k volbám kandidáta, který má 50 000 podpisů?