Matematické Fórum

frantax · 29. 12. 2012 16:45

Ahoj, mam tu nejake priklady na derivace ktere se musim pres svatky naucit a moc tomu nerozuim..

$x^{6}\ln 2-1$

Tohle kdyz zderivuju tak me vyjde $6x^{5}*1/2$

a to je to same jako $3x^{5}$

Prosimvas je to dobre ? ve WA vyjde

http://www.wolframalpha.com/input/?i=de … %282%29%29

tam to ln(x) bere jako log (x) asi nevim jak udelat ln(x) :(

a jeste bych se chtel zeptat, kdybych to derivoval jako soucin fci bylo by to taky dobre ?

Dekuji.

jarrro · 29. 12. 2012 16:54

$$x^{6}\ln 2-1$^{\prime}=6\ln{$2$}x^5\color{red}\neq\color{black}3x^5$
vo wolframalpha je prirodzený logaritmus značený ako log a dekadický ako log10

((:-)) · 29. 12. 2012 16:56 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 16:57)

↑ frantax:

ln2 je konštanta - teda číslo

frantax · 29. 12. 2012 17:01

↑ ((:-)):
Aha diky vsem, ale nejak to nechapu ze ln2 je konstanta ve vzorcich na derivace funkci mam ln(x) = 1/x tak jak prijdu na to ze ln2 je konstanta ?

Emca21 · 29. 12. 2012 17:12

↑ frantax:
Protoze lnx mas funkci. x je z kladnych realnych cisel, v grafu mas zaznaceno krivkou. Ale ln2 mas cislo! V grafu bod. Uz mas urcenou hodnotu toho logaritmu.

frantax · 29. 12. 2012 17:29

↑ Emca21:
Takze prosimte kdyby tam bylo zadane ln(x)*(x^6) tak to muzu pocitat jako 1/x * (6x^5) = 6x^4 ??

((:-)) · 29. 12. 2012 17:32 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 17:33)

↑ frantax:

To by si musel derivovať ako súčin: derivácia prvého krát druhé + prvé krát derivácia druhého.

prvé: $\ln x$

druhé: $x^6$

frantax · 29. 12. 2012 17:34

↑ ((:-)):
Aha, diky tak uz asi vim :) ale kdyz mam treba (x^3)/3 tak je to x^2 jo ? tam to nejde jako soucin ze..

((:-)) · 29. 12. 2012 17:39

↑ frantax:

Áno.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2012 16:45

Derivace

#2 29. 12. 2012 16:54

Re: Derivace

#3 29. 12. 2012 16:56 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 16:57)

Re: Derivace

#4 29. 12. 2012 17:01

Re: Derivace

#5 29. 12. 2012 17:12

Re: Derivace

#6 29. 12. 2012 17:29

Re: Derivace

#7 29. 12. 2012 17:32 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 17:33)

Re: Derivace

#8 29. 12. 2012 17:34

Re: Derivace

#9 29. 12. 2012 17:39

Re: Derivace

Zápatí