Matematické Fórum

frantax · 29. 12. 2012 22:10

Ahoj mohl by me prosimvas nekdo napsat podrobny postup jak se dojde k vysledku derivace tohodle prikladu ? Ty predchozi co jsem tu daval bych jeste zvlad ale tenhle nemuzu vypocist.

$\frac{1-x^2}{\sqrt{x}}$

predpokladam ze se to bude derivovat podle vzorce na podil ?

Zkousel jsem to tim vzorcem ale mam tam potom plno veci a uplne se v tom ztracim a asi delam plno chyb :(

tady je ve WA vysledek, http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … derivative

takovy je uveden i ve skriptech, ale nevim jak k nemu dojdu :(

Dekuji .

marnes · 29. 12. 2012 22:13

↑ frantax:
můžeš i jako podíl, ale v tomto případě je lepší to rozdělit na dva zlomky a ty upravit

frantax · 29. 12. 2012 22:25

↑ marnes:
Aha a jak to prosimte rozdelim na ty 2 zlomky ? (1-x^2)*(x^-0.5) ? takhle jsem to prave zkousel ale potom jsem se do toho zamotal ...

frantax · 29. 12. 2012 22:27

↑ frantax:

to ale nejsou zlomky ze, takze spis 1/x^0.5 - x^2/x^0.5 ?

marnes · 29. 12. 2012 22:32 — Editoval marnes (29. 12. 2012 22:33)

$\frac{1-x^2}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}=x^{\frac{-1}{2}}-x^{\frac{3}{2}}$

frantax

↑ marnes:
Díky moc vsem nakonec jsem ten priklad zdolal, ale doufam ze ho nedostanu na pisemku teda...kdybych ho dostal na pisemku a nevypocital ho predtim doma tak to je bez sance :)
Jinak u marnese me nejdou pridat plusove body ?

marnes · 29. 12. 2012 23:14

↑ frantax:Já žádné plusové body nechci. Mně stačí, že jsi to trochu pochopil.
Osobně bych takový příklad chtěl, jelikož je nejjednodušší:-)

frantax · 29. 12. 2012 23:17

↑ marnes:
aha :) a jake jsou prosimte ty tezsi ? jeste jsme delali slozene funcke a log.derivovani mozna tohle ?

matezz06

frantax: nemůžeš sem hodit ten postup? já to zkoušel jak přes podíl, tak přes ty rozdělený zlomky, ale k tomu výsledku, co je tam nahoře jsem se nedostal :/

marnes · 29. 12. 2012 23:23

↑ frantax:
No třeba podíly, ve kterých jsou složené funkce a to mluvím pořád o těch lehčích, které jsou na SŠ. O VŠ se ani nebavím:-)

marnes · 29. 12. 2012 23:26

↑ matezz06:

$x^{\frac{-1}{2}}-x^{\frac{3}{2}}$

derivace
$-\frac{1}{2}x^{\frac{-3}{2}}-\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}$

a pak jen upravit

frantax · 29. 12. 2012 23:32

↑ matezz06:

$\frac{1-x^2}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}=x^{\frac{-1}{2}}-x^{\frac{3}{2}}$

kdyz zderivuju tohle tak dostanes : $-\frac{1}{2}x^{\frac{-3}{2}}-\frac{3}{2}x^{1/2}$

to je $-\frac{1}{2x^{\frac{3}{2}}}-\frac{3\sqrt{x}}{2}=\frac{-1-3x^{2}}{2x\sqrt{x}}$

${2x\sqrt{x}}=2x^{1}*x^{\frac{1}{2}}=2x^{\frac{3}{2}}$

Při násobení se exponenty sčítají..

matezz06 · 30. 12. 2012 00:13

díky moc, hned je mi to jasný

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2012 22:10

Derivace #3

#2 29. 12. 2012 22:13

Re: Derivace #3

#3 29. 12. 2012 22:25

Re: Derivace #3

#4 29. 12. 2012 22:27

Re: Derivace #3

#5 29. 12. 2012 22:32 — Editoval marnes (29. 12. 2012 22:33)

Re: Derivace #3

#6 29. 12. 2012 23:09 — Editoval frantax (29. 12. 2012 23:10)

Re: Derivace #3

#7 29. 12. 2012 23:14

Re: Derivace #3

#8 29. 12. 2012 23:17

Re: Derivace #3

#9 29. 12. 2012 23:20 — Editoval matezz06 (29. 12. 2012 23:20)

Re: Derivace #3

#10 29. 12. 2012 23:23

Re: Derivace #3

#11 29. 12. 2012 23:26

Re: Derivace #3

#12 29. 12. 2012 23:32

Re: Derivace #3

#13 30. 12. 2012 00:13

Re: Derivace #3

Zápatí