Matematické Fórum

prokennex · 29. 12. 2012 19:42

zdravím vedeli by ste mi poradiť, ako vyrátat hodnost tejto matice?:

2 -1 1 |7
1 -1 3 |2

Dakujem.

marnes · 29. 12. 2012 20:31

↑ prokennex:
Vytvoř dovolenými úpravami matici, kde pod hlavní diagonálou jsou nuly a podle počtu nezávislých řádků se určuje hodnost. Zde je to očividně h=2

prokennex

a ktoré prvky tvoria v tomto prípade hlavnú diagonálu??

marnes · 29. 12. 2012 22:40

$a_{11}$ a $a_{22}$

((:-)) · 29. 12. 2012 22:53 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 23:13)

↑ prokennex:

$\begin{pmatrix} 2&-1&1 |7\\ 1&-1&3 |2 \end{pmatrix}$ ... treba násobiť vhodne jeden riadok alebo obidva tak, aby po sčítaní riadkov pod prvým číslom v 1. riadku matice vznikla 0 (ako pri riešení sústav rovníc sčítacou metódou).

Ak by týmto postupom vznikli v druhom riadku samé nuly, hodnosť matice by bola 1, takto je hodnosť rovná dvom.

$\begin{pmatrix} 2&-1&\color{white}-\color{black} 1&|7\\ 0&\color{white}-\color{black}1&-5&|3 \end{pmatrix}$

prokennex · 30. 12. 2012 17:48

áno,ale ja potrebujem vyriešiť system lineárnych rovníc..
a nejako mi to stále nevychádza..
hento je rozšírená matica z tej rovnice..
neviem, či to mam riešiť teda Gaussom alebo Cramerom.

Emca21 · 30. 12. 2012 18:09

↑ prokennex:
Cramerem to resit nemuzes.
Res to Gaussovou eliminacni metodou. A pro reseni lin rovnic bych pouzil urcite i Forbienovu vetu.

Emca21 · 30. 12. 2012 18:12

Uz z te matice jde videt, ze budes muset volit jeden parametr. Vis o cem mluvim? Nebo ti to mam nejak rozepsat?

prokennex · 31. 12. 2012 11:19

jj parameter viem o čom, dakujem.
a inak pri určovani hodnosti matic sa vzdy musí určit horný trojuholnikovy tvar matice, však?-pod hlavnou diagonalou nuly vlastne...
ako viem kt. je ta hlavna diagonála??

Emca21 · 31. 12. 2012 11:50

↑ prokennex:
hlavni diagonala je jednoduse receno prvni cislo v prvnim radku, druhe cislo v druhem radku, treti cislo v tretim radku, atd..

prokennex · 01. 01. 2013 17:58

dakujem

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2012 19:42

Hodnosť matice

#2 29. 12. 2012 20:31

Re: Hodnosť matice

#3 29. 12. 2012 22:38 — Editoval prokennex (29. 12. 2012 22:39)

Re: Hodnosť matice

#4 29. 12. 2012 22:40

Re: Hodnosť matice

#5 29. 12. 2012 22:53 — Editoval ((:-)) (29. 12. 2012 23:13)

Re: Hodnosť matice

#6 30. 12. 2012 17:48

Re: Hodnosť matice

#7 30. 12. 2012 18:09

Re: Hodnosť matice

#8 30. 12. 2012 18:12

Re: Hodnosť matice

#9 31. 12. 2012 11:19

Re: Hodnosť matice

#10 31. 12. 2012 11:50

Re: Hodnosť matice

#11 01. 01. 2013 17:58

Re: Hodnosť matice

Zápatí