Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 12. 2012 13:01 — Editoval Michal 64 (31. 12. 2012 13:03)
Rovnoběžná rovina
Ahoj mám tady jeden problém mám zadanej čtyřstěn o bodech A(0,0,0) B(4,2,0) C(2,5,0) D(1,2,4)
Mám napsat obecnou rovnici roviny, která je rovnoběžná s hranami AB a CD a prochází těžištěm čtyřstěnu ABCD.
Takže sem to řešil takhle :
Těžiště má souřadnice : T(7/4,9/4,1)
Pak sem udělal Vektory přímek AB a CD
AB=u(4,2,0) CD=v(-1,-3,4)
No a jestli maj být rovina a dvě rovnice hran rovnoběžný tak musí být vektor u násobný s vektorem roviny a v taktéž.
Ale to právě nevim jak to udělat ? Z těch vektorů co sou hore snad ani nejde udělat takovej kterej by byl násobnej k oběma.Takže asi něco dělám špatně.
Víte někdo jak na to ? Díky
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Michal 64)
#2 31. 12. 2012 13:23 — Editoval ((:-)) (31. 12. 2012 13:25)
Re: Rovnoběžná rovina
↑ Michal 64:
Myslím, ale bez záruky:
Ak je rovina rovnobežná s priamkou, smerový vektor priamky sa dá do nej umiestniť.
Tým pádom poznáš dva vektory hľadanej roviny a (ak ťažisko sedí) aj jeden jej bod.
Myslím, že normálový vektor roviny (ktorého súradnice sú koeficienty vo všeobecnej rovnici roviny ax + by + cz +d =0) sa dá zistiť ako vektorový súčin dvoch známych vektorov roviny (tých smerových vektorov priamok) a absolútny člen dosadením súradníc ťažiska do vzniknutej rovnice...
Vyšlo mi po úprave (ale bez záruky, zatiaľ odbieham od varenia):
Offline
#4 31. 12. 2012 14:20 — Editoval ((:-)) (31. 12. 2012 18:53)
Re: Rovnoběžná rovina
↑ Michal 64:
:-)
Predstavuje sa Geogebra 5 - beta verzia (v reáli sa dá obrázkom krútiť - snažila som sa, aby bolo vidno žiadanú rovnobežnosť a aj polohu ťažiska T):
Toto je rez ihlana (štvorstena) nájdenou rovinou :-) :
Offline