Matematické Fórum

doll · 01. 01. 2013 12:20 — Editoval doll (01. 01. 2013 12:22)

s = (g * t^2) / 2
t = ((2 * s) / g)^(1 / 2)

v = (d * s) /(d * t) = ???

Má vyjít g * t.

((:-)) · 01. 01. 2013 12:30 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 12:42)

$s = (g * t^2) / 2$
$t = ((2 * s) / g)^(1 / 2)$

$v = (d * s) /(d * t) = ???$

Má vyjít g * t.

V poslednom riadku myslím nemá byť "krát".

Rýchlosť v je derivácia dráhy podľa času.

Ten vzťah pre čas nepotrebuješ, iba derivuješ:

$\frac{ds}{dt}=s' (t) = $\frac{gt^2}{2}$' = \frac {2gt}{2} = gt$ , lebo g aj 1/2 sú konštanty a tie sa v tomto prípade iba opisujú

doll · 01. 01. 2013 12:33

↑ ((:-)):
Postup je daný.
Mám nějakým způsobem derivovat s a derivovat t, a potom to dát do podílu, aby vyšlo g * t.

((:-)) · 01. 01. 2013 12:39 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 12:40)

↑ doll:

Ale veď to vyšlo - deriváciou dráhy podľa času je rýchlosť, ktorá sa rovná g krát t.

Ten postup je odkiaľ? Derivovať s a derivovať t (podľa t?)... A prečo?

Podľa definície je okamžitá rýchlosť derivácia dráhy podľa času. Tak ten zlomok za s= treba derivovať podľa času t.

$\color{red}v\color{black} = \frac{ds}{dt}=s' (t) = $\frac{gt^2}{2}$' = \frac {2gt}{2} = \color{red}g\cdot t$

doll · 01. 01. 2013 12:41

↑ ((:-)):
A jak poznám co mám derivovat? Nač je pak zlomek ds/dt?

((:-)) · 01. 01. 2013 12:42

↑ doll:

Ten zlomok ds/dt sa číta "derivácia dráhy s podľa času t".

doll · 01. 01. 2013 12:44

↑ ((:-)):
Děkuji...

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2013 12:20 — Editoval doll (01. 01. 2013 12:22)

DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

#2 01. 01. 2013 12:30 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 12:42)

Re: DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

#3 01. 01. 2013 12:33

Re: DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

#4 01. 01. 2013 12:39 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 12:40)

Re: DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

#5 01. 01. 2013 12:41

Re: DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

#6 01. 01. 2013 12:42

Re: DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

#7 01. 01. 2013 12:44

Re: DERIVACE – jak v tomto případě postupovat?

Zápatí