Matematické Fórum

frantax

Ahoj , mam tu derivaci $2^{tg(x)}$ vysledek podle skript : $\frac{\ln (2)}{cos^{2}(x)}*2^{tg(x)}$

chci se zeptat jak dojdu k tomu $\ln (2) 2^{tg(x)}$ ? nejspis to bude asi log. derivovani, ale nevim jak k tomu prijdu, z internetu tomu nerozumim a ve skole jsem moc tenhle typ prikladu nepocital.

Dekuji.

((:-)) · 01. 01. 2013 16:07 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 16:11)

↑ frantax:

$(a^x)' = a^x \cdot \ln a$ ... "vzorec", u Teba a= 2. Ako k tomu prišli? Asi z definície derivácie, teda asi vyrátali tú limitu v definícii, ale to neviem isto ...

Pretože v exponente nie je x, ale tgx, musíš ešte násobiť deriváciou toho tangensu (derivuješ zloženú funkciu).

frantax

↑ ((:-)):

Ok díky, to chápu, ale tohle asi neni to log. derivovani nebo ano ? kdyz se na to nekam podivam tak tam vidim i neco s "e" atd. takze to je zase neco jineho ?

((:-)) · 01. 01. 2013 16:25

↑ frantax:

Toto je obyčajné derivovanie exponenciálnej funkcie.

"Vzorec" je taký, ako som napísala.

Ak derivuješ zloženú funkciu, tak ešte musíš násobiť deriváciou vnútornej funkcie.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2013 16:03 — Editoval frantax (01. 01. 2013 16:06)

Derivace #6

#2 01. 01. 2013 16:07 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 16:11)

Re: Derivace #6

#3 01. 01. 2013 16:16 — Editoval frantax (01. 01. 2013 16:18)

Re: Derivace #6

#4 01. 01. 2013 16:25

Re: Derivace #6

Zápatí