Matematické Fórum

niko9 · 01. 01. 2013 22:56

vysvětlil by mi někdo prosím tento krok.. vím, že je to rozklad pomocí parciálních zlomků, ale za boha nemůžu přijít na to jak se k tomu dohrabat, děkuji

$\int_{}^{}\frac{x^{2}-2x-4}{x^{3}-4x^{2}+4x}=\int_{}^{}-\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}-\frac{2}{(x-2)^{2}}$

k čemu jsem se dostal:
$\int_{}^{}\frac{x^{2}-2x-4}{x(x-2)^{2}}$

((:-)) · 01. 01. 2013 23:05 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 23:34)

↑ niko9:

Na to sú štandardné postupy, mal by si si k tomu preštudovať teóriu...

Ja poznám jeden - asi najvšeobecnejší a najdlhší:

$\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{(x+2)^2}$

Dáš na spoločný menovateľ.

Čitatele úplne roznásobíš a potom vytkneš v čitateli $x^2$ a $x$ , aby si videl koeficienty pri nich (vo všeobecnosti obsahujú A,B,C).

Tieto koeficienty porovnáš s koeficientami v čitateli daného zlomku, ktorý ideš integrovať.

Tu vyšlo:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Odtiaľ riešením sústavy dostaneš A, B a C a dosadíš ich do príslušných zlomkov - no a potom už len zintegruješ ...

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2013 22:56

integral

#2 01. 01. 2013 23:05 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 23:34)

Re: integral

Zápatí