Matematické Fórum

mwagn · 02. 01. 2013 11:44

Zdravím,
mohli byste mi pomoci s touto derivací?
$\sin ^{2}(2x)$
$f'_{(0)}=?$

Blackflower

↑ mwagn: Je to zložená funkcia v tvare $sin^2(t)$ , čiže treba najprv zderivovať sínus na druhú (tiež zložená funkcia)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a treba to ešte vynásobiť deriváciou argumentu sínusu, čiže v konečnom dôsledku by malo vyjsť

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

.

Emca21 · 02. 01. 2013 11:59

↑ Blackflower:
Vse dobre, az na konecnou upravu vysledku. Ten vzorec, co jsi pouzila je takto sin2x=2*sinx*cosx
Tzn. ze to vyjde 2*sin4x. Nebo se pletu, ja?

Blackflower

↑ Emca21: Už to je opravené, radšej som to skontrolovala vo wolframe a zistila som, kde je chyba. :)

mwagn · 02. 01. 2013 12:10

↑ Blackflower:

A jak z tohoto:
$4sin(2x) cos(2x)$
Uděláš tohle?
$2\sin (4x)$

A to f'(0)=0?

Blackflower · 02. 01. 2013 12:15

↑ mwagn: $sin 2t=2sint\cdot cost$ - jedna dvojka sa "spotrebuje" vo vzorci a 4x preto, lebo keď sa pozrieš do vzorca, dosádzaš t=2x, čiže 2t=4x
A f'(0)=0, ako si napísal.

mwagn · 02. 01. 2013 12:21

↑ Blackflower:
Takže derivace je toto:
$4sin(2x) cos(2x)$

A to už je jen úprava, aby to vypadalo hezky, ale s derivací to už nesouvisí, je to tak?

Blackflower · 02. 01. 2013 12:28

↑ mwagn: Áno, je to presne tak, prepáč, ak som ťa poplietla.

mwagn · 02. 01. 2013 12:36

↑ Blackflower:

Dobře, díky, už chápu. :)

mwagn · 02. 01. 2013 12:41

↑ ((:-)):

Chápu, já měl ve výsledcích v učebnici napsán právě ten upravený druhý tvar a nemohl jsem se k němu dopočítat přes derivace.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 11:44

Derivace

#2 02. 01. 2013 11:52 — Editoval Blackflower (02. 01. 2013 11:56)

Re: Derivace

#3 02. 01. 2013 11:59

Re: Derivace

#4 02. 01. 2013 12:06 — Editoval Blackflower (02. 01. 2013 12:06)

Re: Derivace

#5 02. 01. 2013 12:10

Re: Derivace

#6 02. 01. 2013 12:15

Re: Derivace

#7 02. 01. 2013 12:21

Re: Derivace

#8 02. 01. 2013 12:28

Re: Derivace

#9 02. 01. 2013 12:36

Re: Derivace

#10 02. 01. 2013 12:41

Re: Derivace

Zápatí