Matematické Fórum

Zlatohlavok · 02. 01. 2013 11:34

Ahojte, mám tu jeden integrál, ja som ho vypočítal ale výsledok mi nesedí, ako by mal byť. Môžete mi to skontrolovať?

Ďakujem

$\int_{}^{}\frac{(1+x)^{2}}{x(1+x^{2})}dx=$ $\int_{}^{}\frac{1}{x}+\int_{}^{}\frac{x^{2}+2x+1}{1+x^{2}}$ $=$
$lnx+\int_{}^{}1+\int_{}^{}\frac{2x}{x^{2}+1}=lnx+x+ln(x^{2}+1)$

Tomas.P

↑ Zlatohlavok:
Rozklad na parciální zlomky:
$\frac{(1+x)^2}{x(1+x^2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{1+x^2}$ (viz. např. "Násobící" metoda).

Zlatohlavok · 02. 01. 2013 14:45

Jasné, ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 11:34

Integrál

#2 02. 01. 2013 12:20 — Editoval Tomas.P (02. 01. 2013 12:20)

Re: Integrál

#3 02. 01. 2013 14:45

Re: Integrál

Zápatí