Matematické Fórum

doll · 02. 01. 2013 18:42 — Editoval doll (02. 01. 2013 18:51)

Dobrý večer.

Proč lze x nahradit e^ln(x)?

Emca21 · 02. 01. 2013 18:54

↑ doll:
Protoze jde o dve inverzni fukce. e^x je exponencialni fce a lnx mas logaritmickou fci. Jsou navzajem inverzni.

doll · 02. 01. 2013 18:56 — Editoval doll (02. 01. 2013 18:56)

↑ Emca21:

Ale já nahrazuji tím e^ln(x) jen x...

Emca21 · 02. 01. 2013 19:09 — Editoval Emca21 (02. 01. 2013 19:23)

↑ doll:
Delala jsi nekdy inverzni funkce? Nejaky priklad?
Napr kdyz jsi mela
$y=e^{x}$ a rekli ti, urci inverzni fci k teto fci.
Tak sis dala:
$x=e^{y}$ a snazila ses vyjadrit y.
Abys to vyjadrila musela jsi obe strany zlogaritmovat.
tzn. $lnx=lne^{y}$ ...tzn... $lnx=y*lne$ ..... $lne=1$ ..proto $lnx=y$ a tohle funguje i opacne. Chapes?

doll · 02. 01. 2013 19:12 — Editoval doll (02. 01. 2013 19:14)

↑ Emca21:

Přiliš nerozumím, ale děkuji...

teolog · 02. 01. 2013 19:13 — Editoval teolog (02. 01. 2013 23:23)

↑ doll:
Nechci se do toho míchat, jen přispěji analogií. Je to podobně jako $\sqrt{x^2}=x$ Protože druhá mocnina a druhá odmocnina jsou k sobě inverzní funkce. Tudíž se "jakoby vyruší" a zbude jen x.

EDIT: Ta rovnost platí jen pro některá x. Zjednodušení bylo v zájmu snahy o vysvětlení dotazu.

Emca21 · 02. 01. 2013 19:21

↑ doll:
Nevim, jak lepe to vysvetlit :-( Promin.

doll · 02. 01. 2013 19:22

↑ Emca21:

Myslím, že jsi to vysvětlil skvěle, takže nebuď smutný. ;-)

houbar · 02. 01. 2013 19:28

Funkce $\ln x$ znamená v podstatě otázku: Na kolikátou musím umocnit číslo $e$ , abych dostal $x$ ? A když výsledkem umocním $e$ , vyjde mi $x$

Emca21 · 02. 01. 2013 19:31

↑ houbar:
Presne tak! Myslim, ze to je ze vsech tech pokusu o vysvetleni ten nejlepsi a nejsrozumitelnejsi...

doll · 02. 01. 2013 19:31 — Editoval doll (02. 01. 2013 19:32)

↑ houbar:
Takhle tomu rozumím, i když jsem unavená. Děkuji. :-)

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 18:42 — Editoval doll (02. 01. 2013 18:51)

Podivná DERIVACE

#2 02. 01. 2013 18:54

Re: Podivná DERIVACE

#3 02. 01. 2013 18:56 — Editoval doll (02. 01. 2013 18:56)

Re: Podivná DERIVACE

#4 02. 01. 2013 19:09 — Editoval Emca21 (02. 01. 2013 19:23)

Re: Podivná DERIVACE

#5 02. 01. 2013 19:12 — Editoval doll (02. 01. 2013 19:14)

Re: Podivná DERIVACE

#6 02. 01. 2013 19:13 — Editoval teolog (02. 01. 2013 23:23)

Re: Podivná DERIVACE

#7 02. 01. 2013 19:21

Re: Podivná DERIVACE

#8 02. 01. 2013 19:22

Re: Podivná DERIVACE

#9 02. 01. 2013 19:28

Re: Podivná DERIVACE

#10 02. 01. 2013 19:31

Re: Podivná DERIVACE

#11 02. 01. 2013 19:31 — Editoval doll (02. 01. 2013 19:32)

Re: Podivná DERIVACE

Zápatí