Matematické Fórum

sandrina · 02. 01. 2013 22:00

Ahoj, učím se na písemku a mám problém s řešením průsečíků v grafu. Vím, že je to základ, ale prostě to v tom nevidím.

Zadání je následující: $f(x): y=ln(2x-)-1$

Pro vypočtení průsečíku s osou x si za y dosadím 0 a vypočítám funkci, to mi výjde tak, že bych měla počítat logaritmus ze záporného čísla, což nelze - tedy fce f(x) nemá průsečík s osou x...

Pro průsečík s osou y si za y 0 a řeším pravou stranu "rovnice" tak, abych tam měla také 0..tedy aby prává str. se rovnala té levé... no a u toho jsem skončila :( Mohl by ste mi prosím někdo poradit? díky

můj konečný krok: $0=ln(2x-1)-1$

Děkuji předem.

marnes · 02. 01. 2013 22:04

↑ sandrina:
Průsečík s osou x..... y=0
$0=ln(2x-1)-1$
$1=ln(2x-1)$
$lne=ln(2x-1)$ a pokračuješ

průsečík s osou y..... x=0
$y=ln(-1)-1$ tudíž neexistuje

sandrina · 02. 01. 2013 22:14

↑ marnes:

jo já sem to sem blbě napsala (opačně - za to se omlouvám) a jinak děkuji za vysvětlení :)

Arabela · 02. 01. 2013 22:15

Ahoj ↑ sandrina:,
keďže všetky body na osi y majú x-ovú súradnicu nulovú, a priesečník grafu funkcie s osou y leží na osi y,
má priesečník grafu funkcie s osou y x-ovú súradnicu nulovú.
Keď položíme x=0, dostaneme, ako správne píšeš, logaritmus zo záporného čísla, ktorý neexistuje - takže naozaj, priesečník s osou y neexistuje.
Priesečník s osou x dostaneme zase tak, že položíme y=0, čím získame rovnicu, ktorú uvádzaš
$\ln (2x-1)-1=0$ , odtiaľ
$\ln (2x-1)=1$ , odtiaľ
$(2x-1)=e$ ,
$x=\frac{e+1}{2}$ .
Priesečník s osou x je jediný, $X[\frac{e+1}{2},0]$ .

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 22:00

průsečíky os v grafu

#2 02. 01. 2013 22:04

Re: průsečíky os v grafu

#3 02. 01. 2013 22:14

Re: průsečíky os v grafu

#4 02. 01. 2013 22:15

Re: průsečíky os v grafu

Zápatí