Matematické Fórum

m3d!v0 · 02. 01. 2013 18:55

Mohl by mi někdo poradit s touto limitou? Konkrétně se jí snažim vyřešit bez L'Hospitala

$\lim_{x\to 0}\frac{2\sqrt{1+x}-3\sqrt[3]{1+x}+\cos(x)}{x^2}$

zatím jsem zkoušel se zbavit toho jmenovatel pomocí limity
$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos(x)}{x^2} =1/2$
ale to nikam nevedlo.
Dík

user · 02. 01. 2013 20:50

Ahoj,
na tuhle limitu je velmi! vhodné použít Taylorův rozvoj. Pak by měl být bez problému použitelný L'Hospital.

jelena · 03. 01. 2013 00:13

↑ user:

Zdravím,

když kolega nechce l´Hospital. Co zkusit doplnit tak:

$\lim_{x\to 0}\frac{2\sqrt{1+x}-2-3\sqrt[3]{1+x}+3-(1-\cos(x))}{x^2}$

Může být? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 18:55

Limita

#2 02. 01. 2013 20:50

Re: Limita

#3 03. 01. 2013 00:13

Re: Limita

Zápatí