Matematické Fórum

Michal 64

Ahoj je správně že taylorův polynom 3.stupně funkce $x^{2}.e^{-x^{2}}$ v bodě x=0 je 0
první člen A0 je 0 po dosazení určitě
další A1 $=2x*e^{-x^{2}}+x^{2}*(-2x)*e^{-x^{2}}$ derivace po dosazení 0 je 0

třetí derivace po dosazení za x mě vychází taky 0

díky

Tomas.P

↑ Michal 64:
Jedná se o tzv. Maclaurinovu řadu:
Rozvoj fce $x^2=x^2$ , rozvoj fce $e^z=1+z+\frac{z^2}{2!}+\frac{z^3}{3!}+O(z^4)$ , po dosazení za $z=-x^2$ vychází $1-x^2+\frac{x^4}{2!}-\frac{x^6}{3!}+O(x^8)$ a po roznásobení $x^2$ vychází rozvoj: $x^2-x^4+\frac{x^6}{2!}-\frac{x^8}{3!}+O(x^9)$ .

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2013 23:46 — Editoval Michal 64 (02. 01. 2013 23:49)

Taylorův polynom

#2 03. 01. 2013 07:34 — Editoval Tomas.P (03. 01. 2013 07:47)

Re: Taylorův polynom

Zápatí