Matematické Fórum

Iný spôsob: Môžeme začať tým, že si uvedomíme, že homogénne časti musia byť rovnaké, t.j. . Teda vektory (2,a) a (a,1) musia byť jeden násobkom druhého.

Z toho sa dá vyrátať a. A potom ešte treba dorátať b.

Mythic napsal(a):

Takze to vezmu ze jeden je nasobek druheho, tak by to slo zapsat jako:

2 = t*a
a = t*

a z toho vyjde ze a= odmocnina ze 2 ?

diky za radu

Ano, takto bolo myslene to, co som pisal.

Mythic napsal(a):

A jeste jedna vec. Mam tu takovy to priklad, akorat ze ten linearni obal tvori dva vektory

M1=...+<(1,2,2),(2,1,0)>
M2=...+<(3,3,2),(a,1,2)>

pak bych to tedy vzal podobnou uvadou, a dosel
(1,2,2)+(2,1,0) = t*(3,3,2)+s*(a,1,2)

a to me dovede k matici:

3  a  |  3
3  1  |  3
2  2  |  2

a  tu vyresim pro parametr a. je to tak ?

Myslim si, ze tato sustava vyjadruje nieco ine, nie rovnost tychto priestorov. (Bud ju treba upravit alebo pridat dalsie rovnice.)
Rovnost, kotru si tam napisal hovori iba tolko ze vektor (3,3,2)=(1,2,2)+(2,1,0) patri do homogennej casti M2.
Navyse, ze tejto sustavy vyjde t=1, s=0 a nedostaneme z nej ziadnu informaciu o a.

Pomohlo by riesit podobnu sustavu, ale na zobrat vektro (2,1,0), t.j. (2,1,0) = t*(3,3,2)+s*(a,1,2)?

Mythic napsal(a):

Jo, to by vychazelo... ale nechapu proc sis vybral zrovns vektor (2,1,0) ?

Akykolvek vektor z <(1,2,2),(2,1,0)> musi patrit aj do toho druheho priestoru.
Takze keby som to skusal riesit pre iny vektor, malo by mi vyjst to iste a. (Za predpokladu, ze to ma riesenie.)
Akurat ty si mal smolu, ze si si vybral taky vektor, kde pri rieseni sustavy parameter a vypadne.