Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2013 13:22
generování S_n
Ahoj, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem.
Pro n=4 jsem to ukázala, pomocí skládání permutací jsem vygenerovala celou S_4
ale nevím, co teď s tím. Pomohl by mi prosím někdo?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) drabi)
#2 03. 01. 2013 14:37
Re: generování S_n
↑ drabi:
Otázka je, či permutácie (1,2),(1,3),...,(1,n) generujú celú symetrickú grupu S_n.
Samozrejme, stačí nám ukázať, že sa dajú vygenerovať všetky transpozície.
Čo dostanem, keď urobím (1,a)(1,b)(1,a)?
Takéto niečo funguje všeobecnejšie - napríklad tieto linky na ProofWiki:
Cycle Decomposition of Conjugate
Conjugate Permutations have Same Cycle Type
Offline
#3 03. 01. 2013 14:40 — Editoval vanok (03. 01. 2013 14:53)
Re: generování S_n
Ahoj ↑ drabi:,
Najprv vsetko najlepsie do Noveho Roku ... a co najviac uspechov v matematike.
Toto sa da ukazat vdaka vete
Kazda permutacia, je produkt disjuktivnych cyklov ( az na ich poradie)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 03. 01. 2013 16:15
Re: generování S_n
Offline
#5 03. 01. 2013 16:18
Re: generování S_n
Offline
#7 03. 01. 2013 16:26
Re: generování S_n
drabi napsal(a):
↑ kompik:
jasne, uz je mi to jasne. Takze staci ukazat, ze pomoci tech n permutaci vygeneruju vsechny transpozice..
Áno.
Alebo priamo všetky cykly sa dajú napísať pomocou (1,2),...,(1,n) - k tomu asi smeroval vanok.
Offline