Matematické Fórum

bedrushka · 03. 01. 2013 14:44

prosím o radu

An= 1/4x(An-1+3xAn-2) n $\ge$ 3
A1=5, A2=3

kompik · 03. 01. 2013 14:47 — Editoval kompik (03. 01. 2013 14:51)

bedrushka napsal(a):
prosím o radu

An= 1/4x(An-1+3xAn-2) n $\ge$ 3
A1=5, A2=3

To x predstavuje násobenie, čo premennú. T.j. chceš niečo takéto?
$A_n = \frac{A_{n-1}+3A_{n-2}}4$ , $n\ge 3$
$A_1=5$ , $A_2=3$

Ďalšia otázka je, čo s tým vlastne chceš robiť? Vyjadriť $n$ -tý člen?

EDIT: Veľa o rekurentných rovniciach a ich riešení nájdeš, keď skúsiš Google:
rekurencie charakteristicka rovnica
rekurence charakteristicka rovnice
recurrent characteristic equation

bedrushka · 03. 01. 2013 14:56

↑ kompik:x představuje násobení jedna čtvrtina krát ta závorka potřebuju zjistit další členy posloupnosti a3 až až a8

kompik · 03. 01. 2013 15:05

bedrushka napsal(a):
↑ kompik:x představuje násobení jedna čtvrtina krát ta závorka potřebuju zjistit další členy posloupnosti a3 až až a8

Tak tam ani veľmi niet čo riešiť - je to iba dosadzovanie do vzorca. Napríklad ak do
$A_n = \frac{A_{n-1}+3A_{n-2}}4$
dosadím $n=3$ , tak mám
$A_3 = \frac{A_{2}+3A_{1}}4=\frac{3+3\cdot5}4=\frac{18}4=\frac92$

A oplatí sa si to skontrolovať na WolframAlpha

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2013 14:44

posloupnost

#2 03. 01. 2013 14:47 — Editoval kompik (03. 01. 2013 14:51)

Re: posloupnost

bedrushka napsal(a):

#3 03. 01. 2013 14:56

Re: posloupnost

#4 03. 01. 2013 15:05

Re: posloupnost

bedrushka napsal(a):

Zápatí