Matematické Fórum

bedrushka · 03. 01. 2013 13:43

Ahoj, prosím vás, jak se řeší tahle posloupnost je to 5 členů od jedničky

n
ln=Σ j ln n=1
j=1

vanok · 03. 01. 2013 15:00

Ahoj ↑ bedrushka:,
Nerozumiem tomuto textu. Mozes to upresnit?
Dakujem.

kompik · 03. 01. 2013 15:08 — Editoval kompik (03. 01. 2013 15:10)

bedrushka napsal(a):
Ahoj, prosím vás, jak se řeší tahle posloupnost je to 5 členů od jedničky

n
ln=Σ j ln n=1
j=1

Chcela si napísať niečo takéto?
$l_n=\sum_{j=1}^n j$ ?

BTW keď píšeš niečo sem na fórum, napravo je LaTeXový editor - s ním by sa mala vcelku pohodlne dať písať matika. (Aby sme radšej trávili čas trochu efektívnejšie než hádaním, aké je zadanie.)

http://forum.matweb.cz/misc.php?action=rules#tex

bedrushka · 03. 01. 2013 15:15

↑ kompik: $l_n=\sum_{j=1}^n j$ dobře pardón

vanok · 03. 01. 2013 15:20

↑ bedrushka:,
cize, ide o sucet cisiel od 1 do n.
Tento stredoskolsky sucet najdes ak si uvedomis ze ide o aritmeticku postupnost. (prvy clen =???.....diferencia=???)
Poznamka (kulturna) hovori sa ze slavny matematik Gauss, nasiel odpoved na tuto otazku za niekolko sekund ked mal okolo 10 rokov, v ppripade 1+ 2+ ...+ 100.

bedrushka · 03. 01. 2013 15:34

↑ vanok: nějak jsem nepochopila co mám dělat s prvním členem a s diferencí v životě jsem tohle neviděla nemohl by si sem dát prosím tě postup ?

vanok · 03. 01. 2013 15:42

↑ bedrushka:
Myslel som na vzorec co vyjadruje sucet clenov aritmetickej postupnosti.
Tu mas prvy clen = 1
Rozdiel, cize diferenciu medzi dvomy nasledujucimy clenmy =1

Vies teraz ako sa najde ten sucet?

Poznamka: tu ide o jednoduche cvicenie, zapisane vo velmi vedeckom zapise.

bedrushka · 03. 01. 2013 15:52

nevím jak se počítá s tou sigmou to je to co nevím posloupnosti jinak jo ale co ta sigma proč je nad tím n pod tím j ?

kompik · 03. 01. 2013 15:57 — Editoval kompik (03. 01. 2013 15:58)

K tomu súčtu sa dá nájsť veľa na rôznych miestach:
Triangular number - Wikipedia
Proof for formula for sum of sequence 1+2+3+...+n? - MSE
What is the term for a factorial type operation, but with summation instead of products?

bedrushka napsal(a):
nevím jak se počítá s tou sigmou to je to co nevím posloupnosti jinak jo ale co ta sigma proč je nad tím n pod tím j ?

Znak $\sum$ predstavuje súčet t.j. $\sum_{k=1}^n a_k$ je stručný zápis toho, že máme sčítať pre hodnoty k=1,2,...,n čísla $a_k$ . Napríklad $\sum_{k=1}^4 k^2=1^2+2^2+3^2+4^2$ . (V $k^2$ sme za k postupne dosadili 1,2,3,4.)

Summation - Capital-sigma notation (Wikipedia)

vanok · 03. 01. 2013 16:02

Dalsi odkaz (dakujem Google )
http://cs.wikipedia.org/wiki/Sumace

bedrushka · 03. 01. 2013 16:11

áha super díky moc

bedrushka · 03. 01. 2013 19:20

ještě bych se chtěla zeptat na tento příklad jestli mi tedy někdo poradí má se určit pět členů posloupnosti ...podle výsledků má vyjít třetí člen posloupnosti 11/6 mě však nevychází :-( $\sum_{j=1}^{n} \frac1j$

kompik · 03. 01. 2013 19:24

↑ bedrushka:
$1+\frac12+\frac13=\frac66+\frac36+\frac26=\frac{6+3+2}6=\frac{11}6$

Prvky tejto postupnosti sa volajú harmonické čísla - Wikipedia

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2013 13:43

explicitní prvky posloupnosti

#2 03. 01. 2013 15:00

Re: explicitní prvky posloupnosti

#3 03. 01. 2013 15:08 — Editoval kompik (03. 01. 2013 15:10)

Re: explicitní prvky posloupnosti

bedrushka napsal(a):

#4 03. 01. 2013 15:15

Re: explicitní prvky posloupnosti

#5 03. 01. 2013 15:20

Re: explicitní prvky posloupnosti

#6 03. 01. 2013 15:34

Re: explicitní prvky posloupnosti

#7 03. 01. 2013 15:42

Re: explicitní prvky posloupnosti

#8 03. 01. 2013 15:52

Re: explicitní prvky posloupnosti

#9 03. 01. 2013 15:57 — Editoval kompik (03. 01. 2013 15:58)

Re: explicitní prvky posloupnosti

bedrushka napsal(a):

#10 03. 01. 2013 16:02

Re: explicitní prvky posloupnosti

#11 03. 01. 2013 16:11

Re: explicitní prvky posloupnosti

#12 03. 01. 2013 19:20

Re: explicitní prvky posloupnosti

#13 03. 01. 2013 19:24

Re: explicitní prvky posloupnosti

Zápatí