Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Zobrazení přímek a bodů v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 01. 2013 17:21
Zobrazení přímek a bodů v prostoru
Zdravím vás, přátelé!
Mám tu menší problém s přímkami a body v prostoru.
A(-1,2,3) B(2,-4,-5) C(6,0,1)
Přímka g prochází body A a B.
Za úkol je:
- vypočítat, zda bod C leží na přímce g
- určit rovnoběžku ke přímce g, která prochází bodem C
- vypočítat bod D, aby nám z uvedených bodů vzniknul rovnoběžník
Budu velice rád za jakékoliv rady, které mi pomůžou úkol vyřešit. Od našeho učitele to bohužel absolutně nechápu. Děkuji mnohokrát!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ((:-)))
#2 03. 01. 2013 17:30 — Editoval ((:-)) (03. 01. 2013 22:29)
Re: Zobrazení přímek a bodů v prostoru
↑ vasekvolf:
Priamka v priestore má iba parametrické vyjadrenie.
Jej smerový vektor je B - A = u =(2-(-1), -4-2, -5-3) = (3,-6,-8).
Parametrické vyjadrenie priamky dostaneme, keď vezmeme 1 jej bod, napríklad A a k nemu pridáme t- násobok smerového vektora u.
Každému bodu priamky zodpovedá jedna hodnota parametra t, bod priamky má súradnice x, y, z:
Zatiaľ chápeš?
Offline
#5 03. 01. 2013 17:46 — Editoval ((:-)) (03. 01. 2013 17:49)
Re: Zobrazení přímek a bodů v prostoru
↑ vasekvolf:
Áno. :-) Ale vzhľadom k pokračovaniu úlohy tipujem, že neleží...
Bod C bude ležať na priamke AB vtedy, ak jeho súradnice po dosadení do
povedú k jednému t.
Dosadiť súradnice bodu C miesto x, y, z a skúsiť ...
(Alebo rýchlejšie - zistiť, či napríklad vektor C - A nie je násobkom smerového vektora priamky AB. Ak je, C na AB leží, ak nie je, tak C na AB neleží.)
Offline
#7 03. 01. 2013 17:51 — Editoval ((:-)) (03. 01. 2013 17:53)
Re: Zobrazení přímek a bodů v prostoru
↑ vasekvolf:
Rovnobežka má rovnaký smerový vektor, ibaže na nej neleží bod A, ale bod C.
Napíšeš novú parametrickú rovnicu s určujúcim bodom priamky nie A, ale C.
(Pomohlo?)
K poslednej úlohe:
Ak si to nakreslíš, uvidíš, že musí platiť napríklad C - B = D - A
Offline
#10 03. 01. 2013 18:24
Re: Zobrazení přímek a bodů v prostoru
K poslednej úlohe:
Ak si to nakreslíš, uvidíš, že musí platiť napríklad C - B = D - A
Offline
#12 03. 01. 2013 18:55
Re: Zobrazení přímek a bodů v prostoru
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Zobrazení přímek a bodů v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)